已知向量函數(shù)且最小正周期為.

(I)求函數(shù)的最大值,并寫出相應的X的取值集合；

(II)在中，角A，B, C所對的邊分別為a, b,c,且,c=3,，求b的值.

 

【答案】

（Ⅰ）∵m=，n=，

∴∣m∣=，

m·n=

，

∴ ．…………………………………………………4分

由，解得ω=1．

∴ ．

∴此時(k∈Z)，即(k∈Z)，

即當x∈{x|，k∈Z}時，f (x)有最大值3．………………………7分

（Ⅱ）∵ f (B)=2，

∴ 由（1）知，即．

于是，解得．………………………………………10分

由，即 ，解得a=8，

由余弦定理得  b2=a2+c2-2accosB=49，

∴ b=7.

【解析】略

 

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1+sin2x
sinx+cosx
，給出下列結論：
①f（x）的定義域為{x|x∈R且x≠2kπ-
π
4
，k∈Z}；
②f（x）的值域為[-1，1]；
③f（x）是周期函數(shù)，最小正周期為2π；
④f（x）的圖象關于直線對稱；
⑤將f（x）的圖象按向量
a
=(
π
2
，0)平移得到g（x）的圖象，則g（x）為奇函數(shù)．
其中，正確的結論是
③④
③④
（將你認為正確的結論序號都寫出）

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科目：高中數(shù)學 來源：2006－2007學年上學期豫北地區(qū)高三四校數(shù)學聯(lián)考試題(附答案) 題型：044

已知向量，ω＞0，記函數(shù)f(x)＝＝，已知f(x)的最小正周期為．

(1)求ω的值；

(2)設△ABC的三邊a，b，c滿足b2＝ac，且邊b所對的角為x，求此時函數(shù)f(x)的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量,函數(shù)且a為常數(shù)）

（1）若求的最小正周期；

（2）當時，的最小值為4，求a的值

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年四川省綿陽市高三第二次月考文科數(shù)學試卷 題型：解答題

已知向量,函數(shù)—且最小正周斯為,

(1) 求函數(shù)，的最犬值,并寫出相應的x的取值集合；

(2)在中角A,B，C所對的邊分別為a，b，c且，求b的值.

 

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