若向量，，（），且，則m的最小值為    ．
【答案】分析：兩個向量平行，有x1y2=x2y1，利用三角函數(shù)化簡表示出m，然后再求最小值．
解答：解：因為兩個向量平行，所以x1y2=x2y1，即=
∵∴
故答案為：．
點評：本題考查向量的坐標運算，三角化簡，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量a=(
1
2
，-
3
2
)，若向量b與a反向，且|b|=2，則向量
b
的坐標是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間直角坐標系O-xyz中，
OP
=x
i
+y
j
+z
k
（其中
i
，
j
，
k
分別為x軸、y軸、z軸正方向上的單位向量）．有下列命題：
①若
OP
=x
i
+y
j
+0
k
(x＞0，y＞0)且|
OP
-4
j
|=|
OP
+2
i
|，則
1
x
+
2
y
的最小值為2
2

②若
OP
=0
i
+y
j
+z
k
，
OQ
=0
i
+y1
j
+
k
，若向量
PQ
與
k
共線且|
PQ
|=|
OP
|，則動點P的軌跡是拋物線；
③若
OM
=a
i
+0
j
+0
k
，
OQ
=0
i
+b
j
+0
k
，
OR
=0
i
+0
j
+c
k
(abc≠0)，則平面MQR內的任意一點A（x，y，z）的坐標必須滿足關系式
x
a
+
y
b
+
z
c
=1；
④設
OP
=x
i
+y
j
+0
k
(x∈[0，4]，y∈[-4，4])，
OM
=0
i
+y1
j
+
k
(y1∈[-4，4])，
ON
=x2
i
+0
j
+0
k
(x2∈[0，4])，若向量
PM
⊥
j
，
PN
與
j
共線且|
PM
|=|
PN
|，則動點P的軌跡是雙曲線的一部分．
其中你認為正確的所有命題的序號為
②③④
②③④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
a
=(1，
3
)，且向量
a
，
b
滿足|
a
-
b
|=1，則|
b
|的取值范圍是
[1，3]
[1，3]
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省高考模擬預測卷文科數(shù)學（一）（解析版） 題型：填空題

若向量滿足=1，=2，且與的夾角為，則=          .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年寧夏高三第一次模擬考試數(shù)學文卷 題型：填空題

若向量滿足=1，=2，且與的夾角為，則=      .

 

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