19．寫出命題”已知$\overrightarrow{a}$=（1.2），存在$\overrightarrow$=（x，1）使$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$與2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$平行”的否定，判斷其真假并給出證明．

分析 先寫出命題的否定，根據(jù)向量平行的性質，求出x的值，判斷即可．

解答 解：命題”已知$\overrightarrow{a}$=（1.2），存在$\overrightarrow$=（x，1）使$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$與2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$平行”的否定是：
“已知$\overrightarrow{a}$=（1.2），?$\overrightarrow$=（x，1）使$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$與2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$不平行”，是假命題；
證明如下：設$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$與2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$平行，
則$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$=（1，2）+2（x，1）=（1+2x，4），
2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=2（1，2）-（x，1）=（2-x，3），
∴3（1+2x）=4（2-x），解得：x=$\frac{1}{2}$．

點評 題主要考查了全稱命題與特稱命題的關系的應用，考查向量問題，屬于基礎題．

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9．試確定一個k的值，使函數(shù)y=$\frac{k}{x}$在（0，+∞）上為增函數(shù)．

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10．已知|$\overrightarrow{a}$|=2$\sqrt{3}$，$\overrightarrow$=（-1，$\sqrt{3}$），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}，-3$）或（$-\sqrt{3}，3$）．

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7．“l(fā)nx＜1”是“x＜e”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．既不充分也不必要條件D．充要條件

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14．設f（cosx）=cos5x．求：
（1）f（cos$\frac{π}{6}$）； 
（2）f（$\frac{1}{2}$）；   
（3）f（sinx）．

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4．已知f（x）=1og2$\frac{1-x}{1+x}$．
（1）判斷f（x）的單調性；
（2）求f（x）的值域．

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11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1-{a}^{x}}{1+{a}^{x}}$，（a＞0，a≠1）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）a=2時，函數(shù)g（x）和f（x）的圖象關于直線x=1對稱，求函數(shù)g（x）的解析式；進一步研究函數(shù)G（x）=|g（x）|的圖象有什么性質．

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8．用誘導公式求下列三角函數(shù)值（可用計算器）：
（1）cos$\frac{65}{6}$π；
（2）sin（-$\frac{31}{4}$π）；
（3）sin670°39′；
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知集合$A=\{x|a-1＜x＜3a+2\}，B=\{x|\frac{1}{4}＜{2^{x-1}}＜4\}$．
（Ⅰ）若a=1，求A∩B；
（Ⅱ）若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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