已知橢圓的左、右頂點分別是、，左、右焦點分別是、．若，，成等比數(shù)列，求此橢圓的離心率．

 

.

【解析】

試題分析：直接利用橢圓的定義，結(jié)合，，成等比數(shù)列，即可求出橢圓的離心率．

試題解析：由橢圓的定義知， ， ， ，

∵，，成等比數(shù)列，因此，

整理得，兩邊同除 ，得，

解得.

考點：橢圓的簡單性質(zhì)；等比數(shù)列的性質(zhì)．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南長葛第三實驗高中高二下學(xué)期第一次考試文數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

已知，試證明至少有一個不小于1.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省濮陽市高二下學(xué)期升級考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（A）（解析版） 題型：解答題

已知是函數(shù)的一個極值點，其中．

（1）與的關(guān)系式；

（2）求的單調(diào)區(qū)間；

（3）當(dāng)時，函數(shù)的圖象上任意一點處的切線的斜率恒大于，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省濮陽市高二下學(xué)期升級考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（A）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)首項為l，公比為的等比數(shù)列的前項和為，則 ( )

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省濮陽市高二下學(xué)期升級考試文科試卷（A卷）（解析版） 題型：解答題

如圖，半圓的直徑的長為4，點平分弧，過作的垂線交于，交于.

（1）求證：：

（2）若是的角平分線，求的長.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省濮陽市高二下學(xué)期升級考試文科試卷（A卷）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)，分別是定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)時，，且，則不等式的解集是 ( )

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省濮陽市高二下學(xué)期升級考試文科試卷（A卷）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)某大學(xué)的女生體重(單位：)與身高（單位：）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)，用最小二乘法建立的回歸方程為，則下列結(jié)論中不正確的是( )

A．與具有正的線性相關(guān)關(guān)系

B．回歸直線過樣本點的中心

C．若該大學(xué)某女生身高增加lcm，則其體重約增加0.85kg

D．若該大學(xué)某女生身高為170cm，則可斷定其體重必為58.79kg

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省濮陽市高二下學(xué)期升級考試文科數(shù)學(xué)試卷（A）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)，分別是定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)時，，且，則不等式的解集是 ( )

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省高二下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

類比平面內(nèi)“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的性質(zhì)，可推出空間下列結(jié)論：

①垂直于同一條直線的兩條直線互相平行

②垂直于同一個平面的兩條直線互相平行

③垂直于同一條直線的兩個平面互相平行

④垂直于同一個平面的兩個平面互相平行,則正確的結(jié)論是( )

A．①② B．②③ C．③④ D．①④

 

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