已知函數(shù)

（1）判斷的奇偶性；

（2）確定函數(shù)在上是增函數(shù)還是減函數(shù)？證明你的結(jié)論.

 

【答案】

（1）為偶函數(shù)（2）增函數(shù)

【解析】

試題分析：解：（1）因?yàn)楹瘮?shù)為所以定義域?yàn)镽  

為偶函數(shù). 

（2）在區(qū)間上任取

且，

上為增函數(shù)。

考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性；函數(shù)的單調(diào)性

點(diǎn)評：若函數(shù)滿足，則函數(shù)為奇函數(shù)；若函數(shù)滿足，則函數(shù)為偶函數(shù)。另外，看一個函數(shù)在一個區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)還是減函數(shù)，只要看這個函數(shù)在這個區(qū)間內(nèi)y隨x的變化而怎樣變化，若y隨x的增大而增大，則函數(shù)是增函數(shù)；若y隨x的增大而增小，則函數(shù)是減函數(shù)。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)=.（1）判斷的奇偶性并說明理由；（2）判斷在上的單調(diào)性并加以證明.　　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù).

（1）判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；

（2）利用題（1）的結(jié)論，，求使不等式在上恒成立時的實(shí)數(shù)的取值范圍？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（16分）已知函數(shù).

（1）判斷并證明的奇偶性；

（2）求證：；

（3）已知a，b∈(－1，1)，且，，求，的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖北省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數(shù).

（1）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，不用證明；

（2）若在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍;

（3）若函數(shù)在上的值域是，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省南通市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

(本題滿分16分)已知函數(shù).

（1）判斷并證明的奇偶性；

（2）求證：；

（3）已知a，b∈(－1，1)，且，，求，的值.

 

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