函數(shù)f（x）=（x2-4x+3）的遞增區(qū)間是（ ）
A．（-∞，1）
B．（3，+∞）
C．（-∞，2）
D．（2，+∞）
【答案】分析：函數(shù)f（x）=（x2-4x+3）是由這兩個(gè)函數(shù)f（x）=t  和t=x2-4x+3＞0復(fù)合而成，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性“同增異減”可以求解．
解答：解：函數(shù)f（x）=（x2-4x+3）是由這兩個(gè)函數(shù)f（x）=t  和t=x2-4x+3＞0復(fù)合而成，
由t=x2-4x+3＞0解得x＞3，或x＜1，即函數(shù)的定義域是（-∞，1）∪（3，+∞）
f（x）=t 在定義域上是減函數(shù)，t=x2-4x+3在（-∞，1）是減函數(shù)，在（3，+∞）上是增函數(shù)
根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性“同增異減”可知，
函數(shù)f（x）=（x2-4x+3）的遞增區(qū)間為t=x2-4x+3的遞減區(qū)間，即（-∞，1），
故選A．
點(diǎn)評：考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判定，其法則為“同增異減”，同時(shí)要注意對數(shù)函數(shù)的真數(shù)必須大于零．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c為奇函數(shù)的充要條件是c=0；
②關(guān)于x的方程ax2-2ax-1=0有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a=-1；
③若函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a）的值域是R，則a≤-4或a≥0；
④若函數(shù)y=f（x-1）是偶函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=0對稱．
其中所有正確命題的序號是
①②③
①②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lg（x2-x-2）的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g（x）=
3-|x|
的定義域?yàn)榧螧．
（1）求A∩B；
（2）若C={x|m-1＜x＜2m+1，m∈R}，C⊆B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•廣東模擬）函數(shù)f（x）=cos（-
x
2
）+sin（π-
x
2
）．x∈R
（1）求f（x）的周期；
（2）求f（x）在[0，π）上的減區(qū)間；
（3）若f（a）=
2
10
5
，a∈（0，
π
2
），求tan（2a+
π
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lg（x2-x-2）的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g(x)=
1-x
的定義域?yàn)榧螧．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）若C={x|4x+p＜0}，C⊆A，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log8（x2-3x+2）的單調(diào)區(qū)間為
（-∞，1）是函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間，（2，+∞）是函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間
（-∞，1）是函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間，（2，+∞）是函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間
．

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