【題目】天津市某高中團委在2019年12月4日開展了以“學法、遵法、守法”為主題的學習活動．為檢查該學校組織學生學習的效果，現(xiàn)從該校高一、高二、高三的學生中分別選取了4人，3人，3人作為代表進行問卷測試．具體要求：每位學生要從10個有關(guān)法律、法規(guī)的問題中隨機抽出4個問題進行作答．

（1）若從這10名學生中任選3人，求這3名學生分別來自三個年級的概率；

（2）若這10人中的某學生能答對10道題中的7道題，另外3道題回答不對，記表示該名學生答對問題的個數(shù)，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望．

【答案】（1）（2）見解析

【解析】

（1）利用組合知識以及古典概型的概率公式求解即可；

（2）求出隨機變量的可能取值以及相應(yīng)的概率，列出分布列，計算數(shù)學期望即可.

（1）從這10名學生中任選3人，共有種選法

其中這3名學生分別來自三個年級的共有種選法

則這3名學生分別來自三個年級的概率

（2）由題意可知，隨機變量的可能取值為

所以隨機變量的分布列為

數(shù)學期望

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解共享單車在市的使用情況，某調(diào)查機構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進行了問卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的網(wǎng)友中隨機抽取了人進行分析，得到如下列聯(lián)表（單位：人）.

經(jīng)常使用

偶爾使用或不使用

合計

歲及以下

歲以上

合計

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為市使用共享單車的情況與年齡有關(guān)；

（2）（i）現(xiàn)從所選取的歲以上的網(wǎng)友中，采用分層抽樣的方法選取人，再從這人中隨機選出人贈送優(yōu)惠券，求選出的人中至少有人經(jīng)常使用共享單車的概率；

（ii）將頻率視為概率，從市所有參與調(diào)查的網(wǎng)友中隨機選取人贈送禮品，記其中經(jīng)常使用共享單車的人數(shù)為，求的數(shù)學期望和方差.

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)，橢圓：與雙曲線：的焦點相同．

（1）求橢圓與雙曲線的方程；

（2）過雙曲線的右頂點作兩條斜率分別為，的直線，，分別交雙曲線于點，（，不同于右頂點），若，求證：直線的傾斜角為定值，并求出此定值；

（3）設(shè)點，若對于直線，橢圓上總存在不同的兩點與關(guān)于直線對稱，且，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有以下說法:

①一年按365天計算,兩名學生的生日相同的概率是;②買彩票中獎的概率為0.001,那么買1 000張彩票就一定能中獎;③乒乓球賽前,決定誰先發(fā)球,抽簽方法是從1~10共10個數(shù)字中各抽取1個,再比較大小,這種抽簽方法是公平的;④昨天沒有下雨,則說明“昨天氣象局的天氣預(yù)報降水概率是90%”是錯誤的.

根據(jù)我們所學的概率知識,其中說法正確的序號是___.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1<x<6}，C＝{x|x>a}，U＝R．

(1)求A∪B，(CUA)∩B；

(2)若A∩C≠，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) (mR)

（1）當時，

①求函數(shù)在x=1處的切線方程；

②求函數(shù)在上的最大，最小值．

（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（1）證明：，直線都不是曲線的切線；

（2）若，使成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)用分段函數(shù)的形式表示函數(shù)f(x)；

(2)在平面直角坐標系中畫出函數(shù)f(x)的圖象；

(3)在同一平面直角坐標系中，再畫出函數(shù)g(x)＝ (x>0)的圖象(不用列表)，觀察圖象直接寫出當x>0時，不等式f(x)> 的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的部分圖象如圖所示.

(1)求的最小正周期及解析式；

(2)設(shè)函數(shù)，求在區(qū)間上的最小值.

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