已知平面內(nèi)的動點到兩定點、的距離之比為.

（Ⅰ）求點的軌跡方程；

（Ⅱ）過點作直線，與點的軌跡交于不同兩點、，為坐標原點，求 的面積的最大值.


（Ⅰ）設(shè)則由題設(shè)知，即，

化簡得，，即為所求的點的軌跡方程.  ………………………5分

（Ⅱ）易知直線斜率存在且不為零，設(shè)直線方程為

由消去得，，

由得，解得，

所以.    ……………………………………………………………………8分

設(shè)，則，

，

，  …………………………11分

令，考察函數(shù)，，

，，即時取等號，此時,即的面積的最大值為1.    ………………………………………14分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若為銳角，且，則            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再把所得各點向右平行移動個單位長度，所得圖象的函數(shù)解析式為           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


將半徑分別為2和1的兩個球完全裝入底面邊長為4的正四棱柱容器中，則該容器的高至少為

A．            B．         C.           D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若直線與曲線恰有兩個不同的的交點，則____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)，則使函數(shù)的定義域為R且為奇函數(shù)的所有的值有（   ）

A．1個     B．2個    C．3個    D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)變量滿足條件則點所在區(qū)域的面積為（   ）

A．4          B．6          C．8           D．10

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


通過某雷達測速點的機動車的時速頻率分布直方圖如圖所示，則通過該測速點的機動車的時速超過60的概率是

A．0.038                              B．0.38       

C．0.028                              D．0.28

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


復(fù)數(shù)，則實數(shù)a的值是（     ）

A．      B．       C．        D．－

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