（2012•廣州一模）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線l與曲線C的參數(shù)方程分別為l：
x=1+s
y=1-s
（s為參數(shù)）和C：
x=t+2
y=t2
（t為參數(shù)），若l與C相交于A、B兩點，則|AB|=
2
2
．
分析：把直線l的參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程，把曲線C的參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程，聯(lián)立方程組求出交點坐標(biāo)，
再利用兩點間的距離公式求出結(jié)果．
解答：解：把直線l：
x=1+s
y=1-s
（s為參數(shù)）消去參數(shù)，化為直角坐標(biāo)方程為 x+y-2=0．
把曲線C：
x=t+2
y=t2
（t為參數(shù)）消去參數(shù)，化為直角坐標(biāo)方程為 y=（x-2）2．
把直線方程和曲線C的方程聯(lián)立方程組解得
x=1
y=1
，或
x=2
y=0
．
故|AB|=
(2-1)2+(0-1) 2
=
2
，
故答案為
2
．
點評：本題主要考查把參數(shù)方程化為普通方程的方法，求直線和曲線的交點坐標(biāo)，兩點間的距離公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣州一模）如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩個小組（每小組4人）在期末考試中的數(shù)學(xué)成績．乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中以a表示．已知甲、乙兩個小組的數(shù)學(xué)成績的平均分相同．
（1）求a的值；
（2）求乙組四名同學(xué)數(shù)學(xué)成績的方差；
（3）分別從甲、乙兩組同學(xué)中各隨機選取一名同學(xué)，記這兩名同學(xué)數(shù)學(xué)成績之差的絕對值為X，求隨機變量X的分布列和均值（數(shù)學(xué)期望）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣州一模）已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若對任意a∈[3，4]，函數(shù)f（x）在R上都有三個零點，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣州一模）設(shè)函數(shù)f（x）=ex（e為自然對數(shù)的底數(shù)），gn(x)=1+x+
x2
2!
+
x3
3!
+…+
xn
n!
（n∈N*）．
（1）證明：f（x）≥g1（x）；
（2）當(dāng)x＞0時，比較f（x）與gn（x）的大小，并說明理由；
（3）證明：1+(
2
2
)1+(
2
3
)2+(
2
4
)3+…+(
2
n+1
)n≤gn(1)＜e（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣州一模）已知
e1
=(
3
，-1)，
e2
=(
1
2
，
3
2
)，若
a
=
e1
+(t2-3)•
e2
，
b
=-k•
e1
+t•
e2
，若
a
⊥
b
，則實數(shù)k和t滿足的一個關(guān)系式是
t3-3t-4k=0
t3-3t-4k=0
，
k+t2
t
的最小值為
-
7
4
-
7
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣州一模）已知平面向量
a
=(1，3)，
b
=(-3，x)，且
a
∥
b
，則
a
•
b
=（　�。�

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