甲乙兩隊(duì)參加奧運(yùn)知識(shí)競賽,每隊(duì)3人,每人回答一個(gè)問題,答對(duì)者為本隊(duì)贏得一分,

答錯(cuò)得零分。假設(shè)甲隊(duì)中每人答對(duì)的概率均為,乙隊(duì)中3人答對(duì)的概率分別為且各人正確與否相互之間沒有影響.用ε表示甲隊(duì)的總得分.

(Ⅰ)求隨機(jī)變量ε分布列;                                                    

(Ⅱ)用A表示“甲、乙兩個(gè)隊(duì)總得分之和等于3”這一事件,用B表示“甲隊(duì)總得分大于乙隊(duì)總得分”這一事件,求P(AB).

(Ⅰ)ε的分布列為

ε

0

1

2

3

P

 (Ⅱ)


解析:

(Ⅰ)由題意知,ε的可能取值為0,1,2,3,且


所以ε的分布列為

ε

0

1

2

3

P

(Ⅱ)用C表示“甲得2分乙得1分”這一事件,用D表示“甲得3分乙得0分”這一事件,所以AB=CD,且CD互斥,又

由互斥事件的概率公式得

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年山東卷理)(本小題滿分12分)

甲乙兩隊(duì)參加奧運(yùn)知識(shí)競賽,每隊(duì)3人,每人回答一個(gè)問題,答對(duì)者為本隊(duì)贏得一分,

答錯(cuò)得零分。假設(shè)甲隊(duì)中每人答對(duì)的概率均為,乙隊(duì)中3人答對(duì)的概率分別為且各人正確與否相互之間沒有影響.用ε表示甲隊(duì)的總得分.

(Ⅰ)求隨機(jī)變量ε分布列和數(shù)學(xué)期望;                                                                           

(Ⅱ)用A表示“甲、乙兩個(gè)隊(duì)總得分之和等于3”這一事件,用B表示“甲隊(duì)總得分大于乙隊(duì)總得分”這一事件,求P(AB).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(山東卷理18)甲乙兩隊(duì)參加奧運(yùn)知識(shí)競賽,每隊(duì)3人,每人回答一個(gè)問題,答對(duì)者為本隊(duì)贏得一分,答錯(cuò)得零分。假設(shè)甲隊(duì)中每人答對(duì)的概率均為,乙隊(duì)中3人答對(duì)的概率分別為且各人正確與否相互之間沒有影響.用ε表示甲隊(duì)的總得分.

(Ⅰ)求隨機(jī)變量ξ分布列和數(shù)學(xué)期望;      

(Ⅱ)用A表示“甲、乙兩個(gè)隊(duì)總得分之和等于3”這一事件,用B表示“甲隊(duì)總得分大于乙隊(duì)總得分”這一事件,求P(AB).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(山東卷理18)甲乙兩隊(duì)參加奧運(yùn)知識(shí)競賽,每隊(duì)3人,每人回答一個(gè)問題,答對(duì)者為本隊(duì)贏得一分,答錯(cuò)得零分。假設(shè)甲隊(duì)中每人答對(duì)的概率均為,乙隊(duì)中3人答對(duì)的概率分別為且各人正確與否相互之間沒有影響.用ε表示甲隊(duì)的總得分.

(Ⅰ)求隨機(jī)變量ξ分布列和數(shù)學(xué)期望;      

(Ⅱ)用A表示“甲、乙兩個(gè)隊(duì)總得分之和等于3”這一事件,用B表示“甲隊(duì)總得分大于乙隊(duì)總得分”這一事件,求P(AB).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年陜西省高三高考模擬理科數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題

甲乙兩隊(duì)參加奧運(yùn)知識(shí)競賽,每隊(duì)三人,每人回答一個(gè)問題,答對(duì)者為本隊(duì)贏得一分,答錯(cuò)得零分.假設(shè)甲隊(duì)中每人答對(duì)的概率均為,乙隊(duì)中三人答對(duì)的概率分別為,且各人回答得正確與否相互之間沒有影響.

(1)若用表示甲隊(duì)的總得分,求隨機(jī)變量分布列和數(shù)學(xué)期望;

(2)用表示事件“甲、乙兩隊(duì)總得分之和為”,用表示事件“甲隊(duì)總得分大于乙隊(duì)總得分”,求.

 

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