已知向量
a
=(2，1)，
b
=(-1，3)，若存在向量
c
，使得
a
•
c
=4，
b
•
c
=-9，則向量
c
為（　�。�
A、（-3，2）
B、（4，3）
C、（3，-2）
D、（2，-5）
分析：設(shè)
c
=(x，y)，根據(jù)已知條件，利用向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，列出方程組，由此能求出向量
c
．
解答：解：設(shè)
c
=(x，y)，
∵
a
=(2，1)，
b
=(-1，3)，
a
•
c
=4，
b
•
c
=-9，
∴
2x+y=4
-x+3y=-9
，
解得x=3，y=-2，
∴
c
=（3，-2）．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算公式的合理運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•湖北模擬）已知向量
a
=(-2，1)，
b
=(-3，0)，則
a
在
b
方向上的投影為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，-1)，
b
=(-4，m)，如果
a
∥
b
，則m=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，1)，
b
=(1，k)，且
a
與
b
的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
k＞-2且k≠
1
2
k＞-2且k≠
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，-1)，
b
=(-1，m)，
c
=(-1，2)，若(
a
+
b
)與
c
夾角為銳角，則m取值范圍是
（
3
2
，+∞）
（
3
2
，+∞）
．

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