已知f(x)=x-
3
5
，則f（x）是（　�。�
分析：根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，可得f（x）=x-
3
5
=
1
5x3
，求f（-x）易得f（x）=-f（x），可得f（x）為奇函數(shù)，由作差法判斷可得f（x）在（0，+∞）上為減函數(shù)，即可得答案．
解答：解：對于f（x）=x-
3
5
=
1
5x3
，
有f（-x）=-
1
5x3
=-f（x），則f（x）為奇函數(shù)，
設(shè)x1＜x2，則f（x1）-f（x2）=
1
5
x
 3
1
-
1
5x23
=
5x23
-
5x13
5x13
5x23
＞0，
則f（x）在（0，+∞）上為減函數(shù)，
故選B．
點(diǎn)評：本題考查冪函數(shù)的性質(zhì)，涉及奇偶性、單調(diào)性的判斷方法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=x+
bx
-3，x∈[1，2]
（1）b=2時，求f（x）的值域；
（2）b≥2時，f（x）＞0恒成立，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•青島一模）已知函數(shù)f（x）對定義域R內(nèi)的任意x都有f（x）=f（4-x），且當(dāng)x≠2時其導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿足xf′（x）＞2f′（x），若2＜a＜4則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
x-3，(x≥9)
f(x+4)，(x＜9)
，則f（1）的值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
x-3
+4(x≥3)，則f-1（5）=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣西模擬）已知f(x)=ax-lnx，x∈(0，e]，g(x)=
lnx
x
，其中e是自然常數(shù)，a∈R．
（1）當(dāng)a=1時，求f（x）的極值，證明|f(x)|＞g(x)+
1
2
恒成立；
（2）是否存在實數(shù)a，使f（x）的最小值為3？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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