平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)集M＝，則點(diǎn)集M所覆蓋的平面圖形的面積為
A．B．C．D．與有關(guān)
A

分析：欲求點(diǎn)集M所覆蓋的平面圖形的面積，先看點(diǎn)M的軌跡是什么圖形才行，將x，y的式子平方相加后即可得出x2+y2=2+2sin（α-β）．再結(jié)合三角函數(shù)的有界性即可解決問題．
解：∵
兩式平方相加得：
x2+y2=1+1+2sinαcosβ-2cosαsinβ
即：x2+y2=2+2sin（α-β）．
由于-1≤sin（α-β）≤1，
∴0≤2+2sin（α-β）≤4，
∴隨著α-β 的變化，方程x2+y2=2+2sin（α-β）圓心在（0，0），半徑最大為2的圓，
點(diǎn)集M所覆蓋的平面圖形的面積為：2×2×π=4π．
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)，正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，分別為與軸，軸的交點(diǎn)。曲線的參數(shù)方程為
（為參數(shù)）。
（1）求的極坐標(biāo)，并寫出的直角坐標(biāo)方程；
（2）求點(diǎn)與曲線上的動(dòng)點(diǎn)距離的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)O與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與軸的正半軸重合，曲線：
與曲線交于A、B兩點(diǎn)。
（1）證明：OA⊥OB ；   （2）求弦長|AB|。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

把圓的參數(shù)方程化成普通方程是_______________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)P是曲線為參數(shù)，上一點(diǎn)，直線的傾斜角
是，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是__________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系統(tǒng)與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（為參數(shù)）曲線C2的參數(shù)方程為（，為參數(shù)）在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線l：θ=與C1，C2各有一個(gè)交點(diǎn).當(dāng)=0時(shí)，這兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2，當(dāng)=時(shí)，這兩個(gè)交點(diǎn)重合。
（I）分別說明C1，C2是什么曲線，并求出a與b的值；
(II)設(shè)當(dāng)=時(shí)，l與C1，C2的交點(diǎn)分別為A1，B1,當(dāng)=-時(shí)，l與C1，
C2的交點(diǎn)為A2，B2，求四邊形A1A2B2B1的面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（在給出的二個(gè)題中，任選一題作答，若兩題都做，則按所做的A題給分）
（A）在極坐標(biāo)系中，直線與圓的位置關(guān)系是        。
（B）已知對于任意非零實(shí)數(shù)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是        。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線為曲線的切線,且與直線 垂直．
（1）求直線的方程；
（2）求由直線、和軸所圍成的三角形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.直線I的參數(shù)方程是.（r為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程是=2，直線l與曲線C交于A、B,則|AB| ="(" )
A.   B.   C. 4  D.

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同步練習(xí)冊答案