設函數(shù)y=f(x)滿足lg(lgy)=lg(3x)＋lg(3－x)．

(1)求f(x)的解析式及定義域；

(2)當xÎ (0，)時，討論f(x)的單調性．

答案：略
解析：

(1)要使函數(shù)有意義，則

∴0＜x＜3．

∵lg(1gy)=lg(3x)＋lg(3－x)，

∴lgy=3x(3－x)，∴，

∴函數(shù)f(x)的解析式為，其定義域為{x|0＜x＜3}．

(2)設，由

知：

，

∴，

即，

∴f(x)在上為增函數(shù)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•安慶模擬）設函數(shù)f（x）=cos
x
4
(sin
x
4
+cos
x
4
)-
1
2

（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）取最值時x的取值集合；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a，b，c，且滿（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=數(shù)學公式
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）取最值時x的取值集合；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a，b，c，且滿（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖北省黃岡市武穴市梅川高中高三（上）11月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）取最值時x的取值集合；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a，b，c，且滿（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年安徽省安慶市重點中學高三（下）聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）取最值時x的取值集合；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a，b，c，且滿（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：安慶模擬 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=cos
x
4
(sin
x
4
+cos
x
4
)-
1
2

（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）取最值時x的取值集合；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a，b，c，且滿（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案