14．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（-1，4），$\overrightarrow$=（2，x），若（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$）$∥（\overrightarrow{a}-\overrightarrow）$，則x等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．2C．-2D．-8

分析 根據(jù)兩向量平行的坐標表示，列出方程組，求出x的值即可．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（-1，4），$\overrightarrow$=（2，x），
∴（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$）=（1，4+x），∴（$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow$）=（-3，4-x），
∵（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$）$∥（\overrightarrow{a}-\overrightarrow）$，
∴4-x=-3（4+x），
解得x=-8，
故選：D．

點評 本題考查了平面向量平行的坐標表示及其應用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．用數(shù)學歸納法證明1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…$+$\frac{1}{{2}^{n}-1}＜n$（n∈N且n＞1），第二步證明中從“k到k+1”時，左端增加的項數(shù)是（　�。�
A．2k+1B．2k-1C．2kD．2k-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若隨機變量X～N（1，σ2），且P（X＞2）=0.3，則P（X≥0）等于（　�。�
A．0.7B．0.4C．0.8D．0.6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知cos（$\frac{π}{4}$+x）=$\frac{3}{5}$，$\frac{17π}{12}$$＜x＜\frac{7π}{4}$．
（Ⅰ）求sin2x的值．
（Ⅱ）求tanx的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知x∈[0，2π），則使不等式$\sqrt{2}$+2cosx≥0成立的x的集合等于[0，$\frac{3π}{4}$]∪[$\frac{5π}{4}$，2π）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)x∈（0，$\frac{π}{2}$），lgsin2x-lgsinx=lg$\frac{1}{2}$，則tanx等于（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．$\sqrt{15}$D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖所示，在△ABC中，$\overrightarrow{AD}$=$\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}$，DE∥BC交AC于E，AM是BC邊上的中線，交DE于N．
（1）設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$分別表示向量$\overrightarrow{AE}，\overrightarrow{DN}，\overrightarrow{AM}$．
（2）設(shè)∠BAC=θ，cosθ=$\frac{1}{4}$，$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$均為單位向量，求$\overrightarrow{CD}•\overrightarrow{AM}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．在平面直角坐標系xOy中，線段AB長為4，且其兩個端點A，B分別在x軸，y軸上滑動，則△AOB面積的最大值為4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知sin（x+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{4}$，則sin（$\frac{5π}{6}$-x）+sin2（$\frac{π}{3}$-x）的值為（　�。�
A．-$\frac{3}{16}$B．$\frac{5}{16}$C．$\frac{15}{16}$D．$\frac{19}{16}$

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