已知直線：（為參數(shù)，?為的傾斜角），以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線為：.

（1）若直線與曲線相切，求的值；

（2）設(shè)曲線上任意一點的直角坐標(biāo)為，求的取值范圍.

 

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）將直線的參數(shù)方程化為普通方程為，將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程為，利用直線和圓相切的條件，列方程求的值；（2）利用圓的參數(shù)設(shè)，從而將用角表示，轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的取值范圍問題．

試題解析：（1）曲線C的直角坐標(biāo)方程為

即 曲線C為圓心為（3，0），半徑為2的圓.

直線l的方程為: 3分

∵直線l與曲線C相切 ∴

即 5分

∵ ??[0，π） ∴?= 6分

（2）設(shè)

則 = 9分

∴ 的取值范圍是. 10分

考點：1、直線的參數(shù)方程；2、圓的極坐標(biāo)方程和參數(shù)方程.

 

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若隨機變量服從兩點分布，其中，則和的值分別是（ ）

A．4和4 B．4和2 C．2和4 D．2和2

 

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在△中，角，，所對的邊分別為，，，若，則為（ ）

A． B． C． D．

 

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拋物線的準(zhǔn)線方程是 .

 

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已知向量，，則 （ ）

A. B. C. D.

 

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如圖，在四棱錐中， ，， ，，分別為的中點.

（1）證明：；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

 

 

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拋物線的焦點為， 為拋物線上一點，若的外接圓與拋物線的準(zhǔn)線相切（為坐標(biāo)原點），且外接圓的面積為9π，則（ ）

A．2 B．4 C．6 D．8

 

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如圖五面體中，四邊形為矩形，，四邊形為梯形，

且，.

（1）求證：；

（2）求此五面體的體積.

 

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（本題小滿分12分）已知函數(shù)

（1）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)，當(dāng) 時，若對任意的，（為自然對數(shù)的底數(shù)）都有，求實數(shù)的取值范圍．

 

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