定義運算：
.
ab
cd
.
=ad-bc，則過點P(2，-
3
)且與曲線
.
x-
3
-y
3
+y		x-2
.
=0相切的切線方程為
 
．
分析：由題意知x，y符合條件
.
x-
3
-y
3
+y		x-2
.
=0，求出曲線方程，然后畫出圖象，結合圓的性質即可求出切線的方程．
解答：精英家教網(wǎng)解：
.
x-
3
-y
3
+y		x-2
.
=0
則x（x-2）+（
3
+y）（
3
+y）=0
即（x-1）2+（y+
3
）2=1
點P(2，-
3
)在曲線（x-1）2+（y+
3
）2=1上
根據(jù)圓的性質可知圓心與點P的連線與切線垂直
結合圖形可知切線的斜率不存在
∴過點P(2，-
3
)且與曲線
.
x-
3
-y
3
+y		x-2
.
=0相切的切線方程為x=2
故答案為：x=2
點評：本小題主要以新定義的運算為載體考查曲線與方程等基礎知識，以及求動點軌跡的基本技能和運用數(shù)學知識解決問題的能力，以及利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在R上定義運算：
ab
cd
=ad-bc，若不等式
x-1a-2
a+1x
≥1對任意實數(shù)x成立，則實數(shù)a的最大值為（　　）
A、-
1
2
B、-
3
2
C、
1
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義運算：
.
ab
cd
.
=ad-bc，若復數(shù)z=x+yi（x，y∈R）滿足
.
z1
11
.
=2，則x=
 
；y=
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義運算：
.
ab
cd
.
=ad-bc
（1）若已知k=1，求解關于x的不等式
.
x1
1x-k
.
＜0
（2）若已知f(x)=
.
x1
-1k-x
.
，求函數(shù)f（x）在[-1，1]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義運算：
.
ab
cd
.
=ad-bc，若復數(shù)z=x+yi(x，y∈R)滿足
.
zi
2i
.
=-z，則z=（　�。�

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