Question

當(dāng)m為何值時(shí)，直線（2m²+m-3）x+（m²-m）y=4m-1．
（1）傾斜角為45°；
（2）在x軸上的截距為1．

Answer 1

分析：（1）由傾斜角的度數(shù)，得到直線的斜率，列出關(guān)于m的方程，求出方程的解即可得到m的值；
（2）令方程中y=0，表示出x，根據(jù)截距為1列出關(guān)于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．

解答：解：（1）由傾斜角為45°，得到斜率為1，
∴-

2m2+m-3

m2-m

=1，
解得：m=-1，m=1（舍去），
經(jīng)檢驗(yàn)直線方程為2x-2y-5=0符合題意，
∴m=-1；
（2）當(dāng)y=0時(shí)，x=

4m-1

2m2+m-3

=1，
整理得：4m-1=2m²+m-3，即2m²-3m-2=0，
解得：m=-

1

2

或m=2，
經(jīng)檢驗(yàn)m=-

1

2

，m=2時(shí)都符合題意，
則m=-

1

2

或2．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線的一般式方程，直線傾斜角與斜率之間的關(guān)系，以及直線的截距式方程，是一道基本題型．