18．已知f（x）=ax3+bx+1（ab≠0），若f（2015）=k，則f（-2015）=（　�。�
A．k-2B．2-kC．1-kD．-k-1

分析 根據(jù)條件構(gòu)造函數(shù)g（x）=f（x）-1，判斷函數(shù)的奇偶性，進行求解即可．

解答 解：∵f（x）=ax3+bx+1（ab≠0），
∴f（x）-1=ax3+bx，（ab≠0）是奇函數(shù)，
設(shè)g（x）=f（x）-1，則g（-x）=-g（x），
即f（-x）-1=-（f（x）-1）=1-f（x），
即f（-x）=2-f（x），
若f（2015）=k，
則f（-2015）=2-f（2015）=2-k，
故選：B

點評 本題主要考查函數(shù)值的計算，根據(jù)條件構(gòu)造函數(shù)，判斷函數(shù)的奇偶性是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．閱讀程序框圖，若輸出的$y=\frac{1}{2}$，則輸入的x的值可能為（　　）
A．-1B．0C．5D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．下列關(guān)系中正確的個數(shù)是（　�。�
①$\sqrt{2}$∈R；②0∈N*；③{-2}⊆Z，④∅={0}．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．求適合下列條件的圓錐曲線的標準方程：
（1）焦點在直線x-2y+4=0上，且開口向上的拋物線；
（2）與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1有公共的漸近線，且過點（3$\sqrt{2}$，0）的雙曲線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．給出下列命題：
①已知集合M滿足∅?M⊆{1，2，3，4}，且M中至多有一個偶數(shù)，這樣的集合M有12個；
②已知函數(shù)f（x）滿足條件：$f（x）+2f（\frac{1}{x}）={log_2}x$，則f（2）等于-1；
③設(shè)A、B為非空集合，定義集合A+B={x|x∈A或x∈B且x∉A∩B}，若$P=\{x|y=\sqrt{{x^2}-4x}\}$，Q={y|y=3x+1}，則P+Q={x|x≤0或1＜x≤4}；
④如果函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，且f（x）=（x-2015）2+1（x≥0），則當x＜0時，f（x）=（x+2015）2+1；
其中正確的命題的序號是②④（把所有正確的命題序號寫在答題卷上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．函數(shù)f（x）=4x-2x-1-1取最小值時，自變量x的取值為-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．設(shè)n∈N，求證：
（1）$\sqrt{n+1}$-1＜$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2\sqrt{2}}$+…+$\frac{1}{2\sqrt{n}}$＜$\sqrt{n}$；
（2）$\frac{1}{2n+1}$＜$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{4}$×…×$\frac{2n-1}{2n}$＜$\frac{1}{\sqrt{2n+1}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．在直角坐標系xOy中，O為坐標原點，已知點M的坐標為（3，2），若點N（x，y）的坐標滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≥2}\\{2x+y≥6}\end{array}\right.$，求$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．己知三棱錐P-ABC中，PA⊥PB⊥PC，且PA=$\sqrt{3}$，PB=2，PC=3，則其外接球的體積為$\frac{32}{3}$π．

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