{ an}是非常數(shù)等差數(shù)列，an為通項，Sn為前項的和，則
lim
n→∞
Sn
nan
=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列的極限,等差數(shù)列的前n項和
專題：計算題
分析：根據(jù)差數(shù)列的通項公式，等差數(shù)列的前n項和公式可得，
lim
n→∞
Sn
nan
=
lim
n→∞
na1+
n(n-1)
2
d
n[a1+(n-1)d]
=
lim
n→∞
2a1
n-1
+ d
2a1
n-1
+ 2d
=
d
2d
，由此求得結(jié)論．
解答： 解：{ an}是非常數(shù)等差數(shù)列，an為通項，Sn為前項的和，設(shè)公差為d，則 d≠0．
∴
lim
n→∞
Sn
nan
=
lim
n→∞
na1+
n(n-1)
2
d
n[a1+(n-1)d]
=
lim
n→∞
2a1+(n-1)d
2a1+2(n-1)d]
=
lim
n→∞
2a1
n-1
+ d
2a1
n-1
+ 2d
=
d
2d
=
1
2
，
故答案為
1
2
．
點(diǎn)評：本題主要考查等差數(shù)列的通項公式，等差數(shù)列的前n項和公式的應(yīng)用，求數(shù)列的極限，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的面積為
3
，且
AB
•
AC
=2．
（1）求角A的大�。�
（2）求
2si
n
2
 
A
2
+2sin
A
2
cos
A
2
-1
cos(
π
4
-A)
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有大小形狀完全相同的標(biāo)號為i的i個球（i=1，2，3），現(xiàn)從中隨機(jī)取出2個球，記取出的這兩個球的標(biāo)號數(shù)之和為ξ，則隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望Eξ=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合M={x|x2+x-6=0}，N={x|ax-1=0}，且M∩N=N，則實(shí)數(shù)a的取值組成的集合是 （　�。�
A、{
1
2
，-
1
3
}
B、{-
1
2
，
1
3
}
C、{-
1
2
，0，
1
3
}
D、{-
1
3
，0，
1
2
}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足an+1=an2-nan+1，n∈N*
（1）當(dāng)a1=2時，求a2，a3，a4，并由此猜想an的一個通項公式；
（2）當(dāng)a1＞3時，證明對所有n≥1有an≥n+2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩人輪流擲骰子，每人每次投擲兩顆，第一個使兩顆骰子點(diǎn)數(shù)和大于6者為勝，否則，由另一個人投擲，則先投擲人獲勝的概率是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓A：x2+y2+2x+2y-2=0，圓B：x2+y2-2ax-2by+a2-1=0，如果圓B始終平分圓A的周長
（I）求動圓B的圓心的軌跡方程；
（II）當(dāng)圓B的半徑最小時，求圓B的標(biāo)準(zhǔn)方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知半圓的直徑|AB|=20，l為半圓外一直線，且與BA的延長線交于點(diǎn)T，|AT|=4，半圓上相異兩點(diǎn)M、N與直線l的距離|MP|、|NQ|滿足條件
|MP|
|MA|
=
|NQ|
|NA|
=1，則|AM|+|AN|的值為（　�。�
A、22B、20C、18D、16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個幾何體的三視圖（其中主視圖與左視圖為全等的等腰三角形，單位：cm），則其全面積為
 
cm2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案