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設函數f（x）=ax+b的圖象經過點（1，7），又其反函數的圖象經過點（4，0），求函數的解析式，并求f（-2）、f（
12
）的值．
分析：欲求f（x）的解析式，關鍵是求出a，b的值，可先列出關于a，b的兩個方程，由已知得y=f（x）的圖象過定點（1，7），根據互為反函數的圖象的對稱性可知，它圖象還過（0，4），從而可得關于a，b的兩個方程，解決問題．
解答：解：∵其反函數y=f-1（x）的圖象經過點（4，0），
∴函數f（x）=ax+b的圖象經過點（0，4），
∴
a+b=7
a0+b=4

解之得：
a=4
b=3

f（x）的解析式是f（x）=4x+3
∴f-2)=
49
16
，f(
1
2
)=5=4-2+3=
49
16
，
f（
1
2
）=5．
點評：本題考查反函數、互為反函數的函數圖象間的關系以及函數值等基礎知識，考查運算求解能力，考查數形結合思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題．
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設函數f（x）=ax+
xx-1
（x＞1），若a是從1，2，3三個數中任取一個數，b是從2，3，4，5四個數中任取一個數，求f（x）＞b恒成立的概率．

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-1
-1
．

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精英家教網設函數f（x）=(a
x
-
1
x
)n，其中n=3
∫
2π
π
sin（π+x）dx，a為如圖所示的程序框圖中輸出的結果，則f（x）的展開式中常數項是（　　）
A、-
5
2
B、-160
C、160
D、20

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