函數(shù)y=
2
x
+
1
1-x
(0＜x＜1)的最小值是
 
．
分析：利用求導(dǎo)，判斷函數(shù)的單調(diào)性，求出函數(shù)的極值點(diǎn)，然后求出最小值．
解答：解：令y′=-
2
x2
+
1
(1-x)2
=
-x2+4x-2
x2(1-x)2
=0，得x=2+
2
（舍），或x=2-
2

∴f′（x）、f（x）隨x的變化如下表：
精英家教網(wǎng)
∴f（x）的最大值是3+2
2
．
故答案為：3+2
2
．
點(diǎn)評(píng)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值，注意函數(shù)的定義域，極值點(diǎn)兩側(cè)的導(dǎo)數(shù)符號(hào)是判斷單調(diào)性的依據(jù)；本題考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知對(duì)任意的n∈N+，點(diǎn)（n，Sn），均在函數(shù)y=2x+r（其中r為常數(shù)）的圖象上．
（1）求r的值；
（11）記bn=2（log2an+1）（n∈N+
證明：對(duì)任意的n∈N+，不等式
b1+1
b1
•
b2+1
b2
…
bn+1
bn
＞
n+1
成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=2x圖象上存在點(diǎn)（x，y）滿足約束條件
x+y-3≤0
x-2y-3≥0
x≥m
，則實(shí)數(shù)m的最大值為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
2x，x≥1
1-x，x＜1.
圖中表示的是給定x的值，求其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的程序框圖，①處應(yīng)填寫（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過點(diǎn)O的直線與函數(shù)y=2x的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在線段OB上，過A作y軸的平行線交函數(shù)y=4x的圖象于C點(diǎn)，當(dāng)BC∥x軸，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是
1
1
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案