已知函數(shù)且，其中為奇函數(shù), 為偶函數(shù)，若不等式對任意恒成立,則實數(shù)的取值范圍是            .

 

【答案】

【解析】

試題分析：∵為定義在R上的偶函數(shù)，為定義在R上的奇函數(shù)，∴，，又∵由，故，∴，，不等式在上恒成立，化簡為，，∵，，令，則，整理得：，則由可知，在單調(diào)遞減，∴當(dāng)時，，因此，實數(shù)的取值范圍是，故答案為．

考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•天河區(qū)三模）已知函數(shù)f(x)=
1+lg(x-1)，x＞1
g(x)，x＜1
的圖象關(guān)于點P對稱，且函數(shù)y=f（x+1）-1為奇函數(shù)，則下列結(jié)論：
（1）點P的坐標(biāo)為（1，1）；
（2）當(dāng)x∈（-∞，0）時，g（x）＞0恒成立；
（3）關(guān)于x的方程f（x）=a，a∈R有且只有兩個實根．
其中正確結(jié)論的題號為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x），x∈R，有下列4個命題：
①若f（1+2x）=f（1-2x），則f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
②f（x-2）與f（2-x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱；
③若f（x）為偶函數(shù)，且f（2+x）=-f（x），則f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱；
④若f（x）為奇函數(shù)，且f（x）=f（-x-2），則f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱．
其中正確的命題為
①②③④
①②③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•內(nèi)江二模）在實數(shù)集R中定義一種運算“⊕”，對任意a，b⊕b為唯一確定的實數(shù)且具有性質(zhì)：
（1）對任意a，b∈R，有a⊕b=b⊕a；
（2）對任意a∈R，有a⊕0=a；
（3）對任意a，b，c∈R，有（a⊕b）⊕c=c⊕（ab）+（a⊕c）+（c⊕b）-2c．
已知函數(shù)f(x)=x⊕
1x
，則下列命題中：
（1）函數(shù)f（x）的最小值為3；
（2）函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
（3）函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，-1）、（1，+∞）．
其中正確例題的序號有
（3）
（3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•內(nèi)江二模）在實數(shù)集R中定義一種運算“⊕”，對任意a，b∈R，a⊕b為唯一確定的實數(shù)且具有性質(zhì)：
（1）對任意a，b∈R，有a⊕b=b⊕a；
（2）對任意a∈R，有a⊕0=a；
（3）對任意a，b，c∈R，有（a⊕b）⊕c=c⊕（ab）+（a⊕c）+（c⊕b）-2c．
已知函數(shù)f(x)=x2⊕
1x2
，則下列命題中：
（1）函數(shù)f（x）的最小值為3；
（2）函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
（3）函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（-1，0）、（1，+∞）．
其中正確例題的序號有
（1）（3）
（1）（3）
．

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