Question

19．函數(shù)y=cos²x的單調(diào)增區(qū)間為$[kπ-\frac{π}{2}，kπ]$（k∈Z）．

Answer 1

分析 由二倍角的余弦函數(shù)公式可得y=$\frac{1}{2}$cos2x+$\frac{1}{2}$，由2kπ-π≤2x≤2kπ，k∈Z可解得單調(diào)增區(qū)間．

解答 解：∵y=cos²x=$\frac{1}{2}$cos2x+$\frac{1}{2}$，
∴由2kπ-π≤2x≤2kπ，k∈Z可解得單調(diào)增區(qū)間為：$[kπ-\frac{π}{2}，kπ]$（k∈Z），
故答案為：$[kπ-\frac{π}{2}，kπ]$（k∈Z）

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了二倍角的余弦函數(shù)公式的應(yīng)用，考查了余弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基本知識(shí)的考查．