【題目】據(jù)監(jiān)測,在海濱某城市附近的海面有一臺風. 臺風中心位于城市的東偏南方向、距離城市的海面處,并以的速度向西偏北方向移動(如圖示).如果臺風侵襲范圍為圓形區(qū)域,半徑,臺風移動的方向與速度不變,那么該城市受臺風侵襲的時長為_____ .
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設 , , 是非零向量,已知命題p:若 =0, =0,則 =0;命題q:若 ∥ , ∥ ,則 ∥ ,則下列命題中真命題是( )
A.p∨q
B.p∧q
C.(¬p)∧(¬q)
D.p∨(¬q)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校高三年級共有學生名,為了解學生某次月考的情況,抽取了部分學生的成績(得分均為整數(shù),滿分為分)進行統(tǒng)計,繪制出如下尚未完成的頻率分布表:
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
(1)補充完整題中的頻率分布表;
(2)若成績在為優(yōu)秀,估計該校高三年級學生在這次月考中,成績優(yōu)秀的學生約為多少人.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了了解一片經(jīng)濟林的生長情況,隨機抽測了其中60株樹木的底部周長(單位:cm),所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間[80,130]上,其頻率分布直方圖如圖所示,則在抽測的60株樹木中,有株樹木的底部周長小于100cm.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(本題滿分16分)甲方是一農(nóng)場,乙方是一工廠,由于乙方生產(chǎn)須占用甲方的資源,因此甲方每年向乙方索賠以彌補經(jīng)濟損失并獲得一定凈收入.乙方在不賠付甲方的情況下,乙方的年利潤(元)與年產(chǎn)量(噸)滿足函數(shù)關系.若乙方每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品必須賠付甲方元(以下稱為賠付價格).
(Ⅰ)將乙方的年利潤w (元)表示為年產(chǎn)量(噸)的函數(shù),并求出乙方獲得最大利潤的年產(chǎn)量;
(Ⅱ)甲方每年受乙方生產(chǎn)影響的經(jīng)濟損失金額(元),在乙方按照獲得最大利潤的產(chǎn)量進行生產(chǎn)的前提下,甲方要在索賠中獲得最大凈收入,應向乙方要求的賠付價格是多少?
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【題目】盒中共有9個球,其中有4個紅球,3個黃球和2個綠球,這些球除顏色外完全相同.
(1)從盒中一次隨機取出2個球,求取出的2個球顏色相同的概率P;
(2)從盒中一次隨機取出4個球,其中紅球、黃球、綠球的個數(shù)分別記為x1 , x2 , x3 , 隨機變量X表示x1 , x2 , x3中的最大數(shù),求X的概率分布和數(shù)學期望E(X).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,公路AM,AN圍成一塊頂角為α的角形耕地,其中tanα=-2,在該塊土地中P處有一小型建筑,經(jīng)測量,它到公路AM,AN的距離分別為3km,km,現(xiàn)要過點P修建一條直線公路BC,將三條公路圍成的區(qū)域ABC建成一個工業(yè)園,為盡量減少耕地占用,問如何確定B點的位置,使得該工業(yè)園區(qū)的面積最��?并求最小面積.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知為實常數(shù),函數(shù).
(1)若在是減函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(2)當時函數(shù)有兩個不同的零點,求證:且.(注:為自然對數(shù)的底數(shù));
(3)證明
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