【題目】據(jù)監(jiān)測,在海濱某城市附近的海面有一臺風. 臺風中心位于城市的東偏南方向、距離城市的海面處,并以的速度向西偏北方向移動(如圖示).如果臺風侵襲范圍為圓形區(qū)域,半徑,臺風移動的方向與速度不變,那么該城市受臺風侵襲的時長為_____ .

【答案】小時

【解析】

當城市距離臺風中心小于等于120km時,城市開始受到臺風侵襲,所以只要城市距離臺風移動方向大于等于120km即可;由題意,畫出圖形解三角形.

解:由題意如圖,設臺風中心到達Q,開始侵襲城市,到達O則結束侵襲.

在△AQP中,AQ120kmAP120km,∠APQ30°,∠PAQ180°﹣30°﹣∠Q150°﹣∠Q,

由正弦定理得到,

所以∠120°, ∠ =60°,所以△AQO為等邊三角形.所以

所以該城市會受到臺風的侵襲時長為小時.

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分組

頻數(shù)

頻率

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)將乙方的年利潤w (元)表示為年產(chǎn)量(噸)的函數(shù),并求出乙方獲得最大利潤的年產(chǎn)量;

)甲方每年受乙方生產(chǎn)影響的經(jīng)濟損失金額(元),在乙方按照獲得最大利潤的產(chǎn)量進行生產(chǎn)的前提下,甲方要在索賠中獲得最大凈收入,應向乙方要求的賠付價格是多少?

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(3)證明

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