試判斷定義域為[-1，1]上的函數(shù)f（x）為奇函數(shù)是f（0）=0的什么條件？并說明理由．
分析：根據(jù)奇函數(shù)的定義，由函數(shù)為奇函數(shù)（0在定義域內(nèi)），可得f（0）=0，來判斷．
解答：解：是充分不必要條件．
∵函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，∴f（-0）=f（0）=-f（0），∴f（0）=0；
∵f（0）=0時，f（x）不一定為奇函數(shù)，例如函數(shù)f（x）=|x|，
 故答案是充分不必要條件．
點評：本題考查奇函數(shù)的定義及充要條件的判定．
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設是定義在的可導函數(shù)，且不恒為0，記．若對定義域內(nèi)的每一個，總有，則稱為“階負函數(shù) ”；若對定義域內(nèi)的每一個，總有，則稱為“階不減函數(shù)”（為函數(shù)的導函數(shù)）．

（1）若既是“1階負函數(shù)”，又是“1階不減函數(shù)”，求實數(shù)的取值范圍；

（2）對任給的“2階不減函數(shù)”，如果存在常數(shù)，使得恒成立，試判斷是否為“2階負函數(shù)”？并說明理由．

 

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