設(shè)為實數(shù)，函數(shù)，
（1）當(dāng)時，討論的奇偶性；
（2）當(dāng)時，求的最大值.
（1）當(dāng)時，函數(shù)為奇函數(shù)；當(dāng)時，函數(shù)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)．（2）綜上：當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；

試題分析：（1）因為函數(shù)解析式中的絕對值受取值的約束，所以應(yīng)對的值進(jìn)行分類討論，當(dāng)時，也可檢驗與的值關(guān)系來判斷函數(shù)的奇偶；（2）對與自變量的范圍進(jìn)行分類討論
試題解析：（1）當(dāng)時，，
此時為奇函數(shù).                                  3分
當(dāng)時，，，
由且，
此時既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)                6分
（2）當(dāng)時，
∵時，為增函數(shù)，
∴時，.        8分
當(dāng)時，
∵，
∴，其圖象如圖所示：         10分

①當(dāng)，即時，.                  11分
②當(dāng)，即時，        12分
③當(dāng)，即時，          13分
綜上：當(dāng)時，；
當(dāng)時，；
當(dāng)時，；                        14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中常數(shù)滿足
（1）若，判斷函數(shù)的單調(diào)性；
（2）若，求時的的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

新晨投資公司擬投資開發(fā)某項新產(chǎn)品，市場評估能獲得萬元的投資收益.現(xiàn)公司準(zhǔn)備制定一個對科研課題組的獎勵方案：獎金（單位：萬元）隨投資收益（單位：萬元）的增加而增加，且獎金不低于萬元，同時不超過投資收益的.
（1）設(shè)獎勵方案的函數(shù)模型為，試用數(shù)學(xué)語言表述公司對獎勵方案的函數(shù)模型的基本要求.
（2）下面是公司預(yù)設(shè)的兩個獎勵方案的函數(shù)模型：
①；    ②
試分別分析這兩個函數(shù)模型是否符合公司要求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對于定義在上的函數(shù)，有如下四個命題：
① 若，則函數(shù)是奇函數(shù)；②若則函數(shù)不是偶函數(shù)；
③ 若則函數(shù)是上的增函數(shù)；④若則函數(shù)不是上的減函數(shù)．其中正確的命題有______________.（寫出你認(rèn)為正確的所有命題的序號）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的圖象向右平移個單位后關(guān)于對稱，當(dāng)時，＜0恒成立，設(shè)，，，則的大小關(guān)系為（   ）
A．c＞a＞bB．c＞b＞aC．a(chǎn)＞c＞b D．b＞a＞c

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，，若對任意，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是    　 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知不等式對于，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是___________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)在上是增函數(shù)，，若，則x的取值范圍是________________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在上的偶函數(shù)滿足且在區(qū)間上是增函數(shù)則（ ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案