Question

（難）已知sin

θ

2

=

3

5

，cos

θ

2

=-

4

5

，試確定θ的象限．

Answer 1

分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是象限角的判斷，及二倍角公式，由sin

θ

2

=

3

5

，cos

θ

2

=-

4

5

，我們易得θ的正弦值與余弦值，然后根據(jù)θ的正弦值與余弦值，我們易得θ所在的象限．

解答：解：∵sin

θ

2

=

3

5

，cos

θ

2

=-

4

5

，
又由sinθ=2sin

θ

2

•cos

θ

2

=-

24

25

＜0
cosθ=cos²

θ

2

-sin²

θ

2

=

7

25

＞0
故θ是第四象限角．

點(diǎn)評(píng)：要判斷θ角的位置，我們可以先確定θ角的三角函數(shù)值，然后再根據(jù)結(jié)論進(jìn)行判斷：
sinθ：第一、二象限為正，第三、四象限為負(fù)；
cosθ：第一、四象限為正，第二、三象限為負(fù)；
tanθ：第一、三象限為正，第二、四象限為負(fù)；