在（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7的展開式中，含x4項的系數(shù)是首項為-2，公差為3的等差數(shù)列的（ ）
A．第13項
B．第18項
C．第11項
D．第20項
【答案】分析：求出表達式中x4項的系數(shù)，然后利用等差數(shù)列的通項公式，求出它是數(shù)列的項數(shù)．
解答：解：（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7的展開式中，含x4項的系數(shù)是，
C54+C64+C74=55，
首項為-2，公差為3的等差數(shù)列的通項公式為：an=-2+（n-1）×3=3n-5．
設55是數(shù)列的第n項，所以 55=3n-5，
解得 n=20．
∴（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7的展開式中，含x4項的系數(shù)是首項為-2，公差為3的等差數(shù)列的第20項．
故選D．
點評：本題是基礎題，考查二項式定理的應用，數(shù)列通項公式的求法，考查計算能力．
