【題目】某班主任對全班50名學生進行了作業(yè)量多少的調(diào)查．數(shù)據(jù)如下表：

認為作業(yè)多

認為作業(yè)不多

合計

喜歡玩游戲

18

9

不喜歡玩游戲

8

15

合計

（1）請完善上表中所缺的有關數(shù)據(jù)；

（2）試通過計算說明在犯錯誤的概率不超過多少的前提下認為喜歡玩游戲與作業(yè)量的多少有關系？

附：

P（K2≥K0）

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

K0

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】（1）列聯(lián)表見解析；（2）在犯錯誤的概率不超過的前提下認為喜歡玩游戲與作業(yè)量的多少有關系．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)各行和各列數(shù)據(jù)可得各合計值；（2）根據(jù)給出的公式求出其值，與臨界值表比較易得結論.

試題解析：（1）

認為作業(yè)多

認為作業(yè)不多

合計

喜歡玩游戲

18

9

27

不喜歡玩游戲

8

15

23

合計

26

24

50

（2）將表中的數(shù)據(jù)代入公式得到的觀測值≈5.059>5.024，

查表知P（K2≥5.024）＝0.025，即說明在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為喜歡玩游戲與作業(yè)量的多少有關系．

練習冊系列答案
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A.6 B.10

C.20 D.30

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（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有60%的把握認為“微信控”與”性別“有關？

（2）現(xiàn)從調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人贈送營養(yǎng)面膜1份，求所抽取5人中“微信控”和“非微信控”的人數(shù)；

（3）從（2）中抽取的5人中再隨機抽取3人贈送200元的護膚品套裝，記這3人中“微信控”的人數(shù)為X，試求X的分布列與數(shù)學期望.

參考公式：，其中n=a+b+c+d.

參考數(shù)據(jù)：

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【題目】城市公交車的數(shù)量若太多則容易造成資源的浪費；若太少又難以滿足乘客需求.某市公交公司在某站臺的60名候車乘客中隨機抽取15人，將他們的候車時間作為樣本分成5組，如下表所示（單位：分鐘）：

組別

候車時間

人數(shù)

一

2

二

6

三

4

四

2

五

1

（1）估計這60名乘客中候車時間少于10分鐘的人數(shù)；

（2）若從上表第三、四組的6人中任選2人作進一步的調(diào)查，求抽到的兩人恰好來自不同組的概率．

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【題目】選修4-1：幾何證明選講

如圖，圓O的直徑AB=10，P是AB延長線上一點，BP=2，割線PCD交圓O于點C，D，過點P作AP的垂線，交直線AC于點E，交直線AD于點F.

（1）當時，求的度數(shù)；

（2）求的值.

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【題目】某研究性學習小組，為了對白天平均氣溫與某奶茶店的某種飲料銷量之間的關系進行分析研究，他們分別記錄了2月11日至2月16日的白天平均氣溫x（℃）與該奶茶店的這種飲料銷量y（杯），得到如下數(shù)據(jù)：

日期

2月11日

2月12日

2月13日

2月14日

2月15日

2月16日

平均氣溫x（℃）

10

11

13

12

8

6

飲料銷量y（杯）

22

25

29

26

16

12

該小組的研究方案：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選的2組數(shù)據(jù)進行檢驗．

（Ⅰ）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩天的概率；

（Ⅱ）若選取的是11日和16日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12日至15日的數(shù)據(jù)，求出y關于x的線性回歸方程＝x＋，并判斷該小組所得線性回歸方程是否理想．（若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2杯，則認為該方程是理想的）

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（1）設F是棱AB的中點，證明：直線EE1∥平面FCC1；

（2）證明：平面D1AC⊥平面BB1C1C；

（3）求點D到平面D1AC的距離．

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