(08年北京卷文)(本小題共14分)
已知的頂點在橢圓上,在直線上,且.
(Ⅰ)當(dāng)邊通過坐標(biāo)原點時,求的長及的面積;
(Ⅱ)當(dāng),且斜邊的長最大時,求所在直線的方程.
解:(Ⅰ)因為,且邊通過點,所以所在直線的方程為.
設(shè)兩點坐標(biāo)分別為.
由 得.
所以.
又因為邊上的高等于原點到直線的距離.
所以,.
(Ⅱ)設(shè)所在直線的方程為,
由得.
因為在橢圓上,
所以.
設(shè)兩點坐標(biāo)分別為,
則,,
所以.
又因為的長等于點到直線的距離,即.
所以.
所以當(dāng)時,邊最長,(這時)
此時所在直線的方程為.
【高考考點】直線與圓錐曲線的位置關(guān)系
【易錯提醒】解析幾何的綜合題在高考中的“綜合程度”往往比較高,且計算量常常較大,因此平時復(fù)習(xí)時要注意其深難度,同時注意加強(qiáng)計算能力的培養(yǎng)
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年北京卷文)“雙曲線的方程為”是“雙曲線的準(zhǔn)線方程為”的( )
A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件
C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件
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