(1)如圖，某人投標(biāo)投中圓的概率是多少(投在正方形外面或邊緣不算)？

(2)同(1)中圖形，利用隨機(jī)模擬的方法近似計(jì)算正方形內(nèi)切圓的面積，并估計(jì)π的近似值．

答案：
解析：

　　解：(1)這是一個(gè)面積型幾何概率問(wèn)題，圓與正方形面積之比為所求概率，為．

　　(2)①利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生兩組[0，1]上的均勻隨機(jī)數(shù)，a1＝RAND，b1＝RAND；

　�、谶M(jìn)行平移和伸縮變換，a＝(a1－0.5)*2，b＝(b1－0.5)*2，得到兩組[－1，1]上的均勻隨機(jī)數(shù)；

　�、劢y(tǒng)計(jì)試驗(yàn)總次數(shù)N和落在圓內(nèi)的點(diǎn)數(shù)N1；

　�、苡�(jì)算頻率fn(A)＝，即為所求概率的近似值；

　�、菰O(shè)圓的面積為S，由幾何概率公式得點(diǎn)落在陰影部分的概率為P＝．

　　∴＝．∴S≈．

　　又S圓＝πr2＝π，∴π＝S≈，即為圓周率的近似值．


提示：

由幾何概型及隨機(jī)模擬試驗(yàn)過(guò)程求解．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）如圖3-3，某人投標(biāo)投中圓的概率是多少（投在正方形外面或邊緣不算）？

（2）同（1）中圖形，利用隨機(jī)模擬的方法近似計(jì)算正方形內(nèi)切圓的面積，并估計(jì)π的近似值．

   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）如圖3-3，某人投標(biāo)投中圓的概率是多少（投在正方形外面或邊緣不算）？

       （2）同（1）中圖形，利用隨機(jī)模擬的方法近似計(jì)算正方形內(nèi)切圓的面積，并估計(jì)π的近似值．

圖3-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(1)如圖3-3，某人投標(biāo)投中圓的概率是多少(投在正方形外面或邊緣不算)？

圖3-3

(2)同(1)中圖形，利用隨機(jī)模擬的方法近似計(jì)算正方形內(nèi)切圓的面積，并估計(jì)π的近似值.

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（1）如圖，某人投標(biāo)投中圓的概率是多少（投在正方形外面或邊緣不算）？

（2）同（1）中圖形，利用隨機(jī)模擬的方法近似計(jì)算正方形內(nèi)切圓的面積，并估計(jì)π的近似值.

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