在邊長為2的菱形ABCD中,∠BAD=120°,則
AC
AB
方向上的投影為( 。
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2
考點(diǎn):平面向量數(shù)量積的含義與物理意義
專題:平面向量及應(yīng)用
分析:根據(jù)條件可判斷△ABC為正三角形,利用投影為
AC
AB
|
AB
|
公式計(jì)算.
解答: 解:∵在邊長為2的菱形ABCD中,∠BAD=120°,
∴∠B=60°,
∴△ABC為正三角形,
AC
AB
=2×2cos60°=2
AC
AB
方向上的投影為
AC
AB
|
AB
|
=
2
2
=1,
故選:C
點(diǎn)評:本題考查了平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算,及應(yīng)用,屬于容易題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)F1,F(xiàn)2是橢圓
x2
9
+
y2
4
=1
的兩焦點(diǎn),M為橢圓上的點(diǎn),若MF1⊥MF2,則△MF1F2的面積為( 。
A、4
B、8
C、4
3
D、8
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下面的四個(gè)不等式:
①a2+b2+c2≥ab+bc+ca;②a(1-a)≤
1
4
;③
a
b
+
b
a
≥2;④(a2+b2)•(c2+d2)≥(ac+bd)2
其中不成立的有
 
 個(gè).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
3
msinxcosx+mcos2x+n(m,n∈R)在區(qū)間[0,
π
4
]上的值域?yàn)閇1,2].
(Ⅰ) 求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ) 在△ABC中,角A,B,C所對的邊長分別為a,b,c,當(dāng)m>0時(shí),若f(A)=1,sinB=4sin(π-C),△ABC的面積為
3
,求邊長a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

使不等式
2
-2sinx≥0成立的x的取值集合是(  )
A、{x|2kπ+
π
4
≤x≤2kπ+
4
,k∈Z}
B、{x|2kπ+
π
4
≤x≤2kπ+
4
,k∈Z}
C、{x|2kπ-
4
≤x≤2kπ+
π
4
,k∈Z}
D、{x|2kπ+
4
≤x≤2kπ+
4
,k∈Z}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=f(x)在定義域(-3,5)內(nèi)可導(dǎo),其圖象如圖所示,記y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)為y=f′(x),則不等式f′(x)≤0的解集為( 。
A、(-3,-1]∪[
3
2
,3]
B、[-
5
2
 , 1]∪[2 , 4]
C、[-1 , 
3
2
]∪[3 , 5)
D、(-3 , -
5
2
]∪[1 , 2]∪[4 , 5)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

定義兩個(gè)平面向量的一種運(yùn)算
a
?
b
=|
a
|•|
b
|sin<
a
b
>,則關(guān)于平面向量上述運(yùn)算的以下結(jié)論中,
a
?
b
=
b
?
a

②λ(
a
?
b
)=(λ
a
)?
b

③若
a
b
,則
a
?
b
=0;
④若
a
b
,且λ>0,則(
a
+
b
)?
c
=(
a
?
c
)+(
b
?
c
);
恒成立的個(gè)數(shù)是( 。
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對任意的x>0,總有 f(x)=a-x-|lgx|≤0,則a的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在某會(huì)議室第一排有8個(gè)座位,現(xiàn)安排甲、乙、丙3人就做,若要求3人左右兩邊均為空位,且丙在甲、乙之間,則不同的坐法為
 

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同步練習(xí)冊答案