（2009•大連二模）（
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2
x+
1
2
）8=a0+a 1x+a2x2+…a7x7+a8x8，其中ak（k=0，1，2，…，7，8）都是常數(shù)，則a1+2a2+3a3+…+7a7+8a8的值為（　�。�
分析：對所給的等式兩邊同時對x求導，即可得到a1+2a2+3a3+…+7a7+8a8的值．
解答：解：由題意（
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2
x+
1
2
）8=a0+a 1x+a2x2+…a7x7+a8x8，
可得
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×（1+x）8=a0+a 1x+a2x2+…a7x7+a8x8．
兩邊同時求導數(shù)可得
1
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•（1+x）7=a1+2a2+3a3+…+8a8．
再令 x=1 可得 a1+2a2+3a3+…+7a7+8a8 =4，
故選A．
點評：本題考查導數(shù)與二項式定理的應用，對
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×（1+x）8=a0+a 1x+a2x2+…a7x7+a8x8 兩邊同時求導數(shù)，是解題的關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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5
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