已知分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，

（1）求A

（2）若，△ABC的面積為，求b,c

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）利用正弦定理，將邊角關系轉(zhuǎn)化為角角關系，消去公共量，利用輔助角公式進行求解；（2）利用三角形的面積公式與余弦定理得到關于的方程組進行求解．

解題思路:解三角形問題，主要考查三角形的三角關系、三邊關系、邊角關系、正弦定理、余弦定理以及三角形的面積公式，有時還要結(jié)合三角恒等變換．

試題解析：（1）由正弦定理：可把

化為 2分

∵在△ABC中，,則

∴上式化為： 3分

∴由輔助角公式得： 4分

∵在△ABC中，，則 5分

6分

（2）由余弦定理：結(jié)合已知及（1）得，

① 8分

由面積公式：得，

② 10分

聯(lián)立①、②并化簡：

解得： 12分

考點：1．正弦定理；2．余弦定理；3．三角形的面積公式．

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A．5 B．1 C．—1 D．—3

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