已知sinx=
5-a
3
恒成立，求a的取值范圍．
考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)三角函數(shù)的有界性即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵-1≤sinx≤1，
∴若sinx=
5-a
3
恒成立，
則-1≤
5-a
3
≤1，
解得2≤a≤8，
即a的取值范圍[2，8]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的性質(zhì)，利用正弦函數(shù)的有界性是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，拋物線上的3個(gè)點(diǎn)A，B，C的橫坐標(biāo)之比為3：4：5，則以|FA|，|FB|，|FC|為邊長的三角形（　�。�
A、不存在
B、必是銳角三角形
C、必是鈍角三角形
D、必是直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bsinx+2（a，b∈R且ab≠0），f（lg（log310））=3，則f（lg（lg3））=（　�。�
A、2B、1C、0D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線x2-
y2
3
=1，且雙曲線上存在關(guān)于直線l：y=kx+4的對(duì)稱的兩點(diǎn)AB，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（ωx-
π
6
）（ω＞0）滿足f（x+π）=-f（x），則函數(shù)g（x）=sin（
π
6
-ωx）的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，集合A={x|3≤x≤22}，B={x|x-a≥0}，C={x|2a+1≤x≤3a-5}
（1）若A⊆∁RB，求a的范圍；
（2）若A∩C=C，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，
m
=（sinA+sinB-sinC，sinC），
n
=（sinB，sinA+sinC-sinB），且
m
∥
n
，
（1）求A的大�。�
（2）若BC邊上的高為1，求△ABC面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，BC=
3
，AA1=2，AB=1，D為AA1的中點(diǎn)．
（1）求三棱柱的表面積；
（2）求證：平面DBC⊥平面DB1C1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|x2-1|≤|x+1|的解集為
 
．

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