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【題目】在平面直角坐標系xOy中，圓C的參數方程為 （θ為參數），以O為極點，x軸的非負半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標系．
（1）求圓C的極坐標方程；
（2）若直線l的極坐標方程是 ，射線 與圓C的交點為O、P，與直線l的交點為Q．求線段PQ的長．

【答案】
（1）解：利用cos2φ+sin2φ=1，把圓C的參數方程 （θ為參數），化為（x﹣1）2+y2=1，

∴ρ2﹣2ρcosθ=0，即ρ=2cosθ


（2）解：設（ρ1，θ1）為點P的極坐標，則P（1， ）．

由直線l的極坐標方程是 ，可得Q（3， ），

∴|PQ|=|ρ1﹣ρ2|=2


【解析】（1）利用cos2φ+sin2φ=1，即可把圓C的參數方程化為直角坐標方程．（2）求出點P、Q的極坐標，利用|PQ|=|ρ1﹣ρ2|即可得出．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】 某汽車租賃公司為了調查A, B兩種車型的出租情況，現(xiàn)隨機抽取這兩種車型各50輛，分別統(tǒng)計了每輛車在某個星期內的出租天數，統(tǒng)計數據如下表:

A型車

出租天數

3

4

5

6

7

車輛數

3

30

5

7

5

B型車

出租天數

3

4

5

6

7

車輛數

10

10

15

10

5

(1)試根據上面的統(tǒng)計數據，判斷這兩種車型在本星期內出租天數的方差的大小關系(只需寫出結果);

(2)現(xiàn)從出租天數為3天的汽車(僅限A, B兩種車型)中隨機抽取一輛，試估計這輛汽車是A型車的概率;

(3)如果兩種車型每輛車每天出租獲得的利潤相同，該公司需要購買一輛汽車，請你根據所學的統(tǒng)計知識，給出建議應該購買哪一種車型，并說明你的理由．

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【題目】已知等差數列的前n項和為， ， ，數列滿足： ， ， ，數列的前n項和為

（1）求數列的通項公式及前n項和；

（2）求數列的通項公式及前n項和；

（3）記集合，若M的子集個數為16，求實數的取值范圍.

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【題目】我國古代數學著作《九章算術》中有這樣一個題目：“今有蒲生一日，長三尺；莞生一日，長一尺.蒲生日自半，莞生日自倍.問幾何日而長等？”.其大意是“今有蒲生長1日，長為3尺；莞生長1日，長為1尺.蒲的生長逐日減其一半，莞的生長逐日增加一倍.問幾日蒲、莞長度相等？”若本題改為求當蒲、莞長度相等時，莞的長度為（ ）

A. 4尺B. 5尺C. 6尺D. 7尺

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，對角線AC，BD垂直相交于點O，且OA=OB=OD=4，OC=3． 將△BCD沿BD折到△BED的位置，使得二面角E﹣BD﹣A的大小為90°（如圖）．已知Q為EO的中點，點P在線段AB上，且 ．
（Ⅰ）證明：直線PQ∥平面ADE；
（Ⅱ）求直線BD與平面ADE所成角θ的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平行六面體中，．

求證：（1）；

（2）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出T=6，那么判斷框內應填入的條件是（ ）
A.k＜32
B.k＜33
C.k＜64
D.k＜65

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： ，圓Q：x2+y2﹣4x﹣2y+3=0的圓心Q在橢圓C上，點P（0，1）到橢圓C的右焦點的距離為2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點P作直線l交橢圓C于A，B兩點，若S△AQB=tan∠AQB，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面上，將兩個半圓弧和、兩條直線和圍成的封閉圖形記為，如圖中陰影部分.記繞軸旋轉一周而成的幾何體為，過作的水平截面，所得截面面積為，試利用祖暅原理（祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”，意思是：兩等高的幾何體在同高處被截得的兩個截面面積均相等，那么這兩個幾何體的體積相等）、一個平放的圓柱和一個長方體，得出的體積值為__________．

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