科目:高中數學 來源:四川省金堂中學2011-2012學年高二下學期期中考試數學試題 題型:022
對于三次函數f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),給出定義:設(x)是函數y=f(x)的導數,是(x)的導數,若方程(x)=0有實數解x0,則稱點(x0,f(x0))為函數y=f(x)的“拐點”.某同學經過探究發(fā)現:任何一個三次函數都有“拐點”;任何一個三次函數都有對稱中心,且“拐點”就是對稱中心.若,請你根據這一發(fā)現,求:
(1)函數對稱中心為________;
(2)計算=________.
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科目:高中數學 來源:福建省福州八縣(市)一中2012屆高三上學期期中聯考數學文科試題 題型:022
對于三次函數f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定義:設是函數y=f(x)的導數y=的導數,若方程=0有實數解x0,則稱點(x0,f(x0))為函數y=f(x)的“拐點”.有同學發(fā)現“任何一個三次函數都有‘拐點’;任何一個三次函數都有對稱中心;且‘拐點’就是對稱中心.”請你將這一發(fā)現為條件,函數,則它的對稱中心為(________);
計算=________.
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科目:高中數學 來源:2008-2009學年度高三數學模擬試題分類匯編:數列 題型:044
設數列{an}的前n項和為Sn,對一切n∈N*,點(n,Sn)在函數f(x)=x2+x的圖象上.
(1)求an的表達式;
(2)設使得不等式
都成立?若存在,求出a的取值范圍;若不存在,請說明理由;
(3)將數列{an}依次按1項,2項循環(huán)地分為(a1),(a2,a3),(a4),(a7),(a8,a9),(a10),…,分別計算各個括號內各數之和,設由這些和按原來括號的前后順序構成的數列為{bn},求b100的值;
(4)如果將數列{an}依次按1項,2項,3項,…,m(m≥3)項循環(huán);分別計算各個括號內各數之和,設由這些和按原來括號的前后順序構成的數列為{bn},提出同(3)類似的問題((3)應當作為特例),并進行研究,你能得到什么樣的結論?
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科目:高中數學 來源:2006年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試(山東卷)理科數學 題型:044
已知f(x)=Asin(ωx+)(A>0,ω>0,0<<函數,且y=f(x)的最大值為2,其圖象相鄰兩對稱軸的距離為2,并過點(1,2).
(1)求;
(2)計算f(1)+f(2)+…+f(2008).設函數f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),其中a≥-1,求f(x)的單調區(qū)間.
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