函數(shù)f（x）=sinx•cosx+
3
cos2x-
3
2
（-
π
6
≤x≤
π
3
）的值域為
 
．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù),三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：化簡可得f（x）=sin（2x+
π
3
），由-
π
6
≤x≤
π
3
結(jié)合三角函數(shù)的值域可得．
解答： 解：化簡可得f（x）=sinx•cosx+
3
cos2x-
3
2

=
1
2
•2sinx•cosx+
3
2
（2cos2x-1）
=
1
2
sin2x+
3
2
cos2x=sin（2x+
π
3
），
∵-
π
6
≤x≤
π
3
，∴0≤2x+
π
3
≤π，
∴0≤sin（2x+
π
3
）≤1
故答案為：[0，1]
點評：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)公式，涉及三角函數(shù)的值域，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z1=3-ai，z2=1+2i，若
z1
z2
 復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第四象限，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、{a|a＜-6}
B、{a|-6＜a＜
3
2
}
C、{a|a＜
3
2
}
D、{a|a＜-6或a＞
3
2
}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項式（2x-
a
x2
）6的展開式中的常數(shù)項為15，則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在∠AOB的OA邊上取m個點，在OB邊上取n個點（均除O點外），連同O點共m+n+1個點，現(xiàn)任取其中三個點為頂點作三角形，可作的三角形有（　�。�
A、
C
1
m+1
C
2
n
+
C
1
n+1
C
2
m
B、
C
1
m
C
2
n
+
C
1
n
C
2
m
C、
C
1
m
C
2
n
+
C
1
n
C
2
m
+
C
1
m
C
1
n
D、
C
1
m
C
2
n+1
+
C
2
m+1
C
1
n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3+2ax2+bx+a，g（x）=x2-3x+2，其中x∈R，a、b為常數(shù)，已知曲線y=f（x）與y=g（x）在點（2，0）處有相同的切線l．
（1）求a、b的值，并寫出切線l的方程；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在“環(huán)境保護低碳生活知識競賽”第一環(huán)節(jié)測試中，設(shè)有A、B、C三道必答題，分值依次為20分、30分、50分．競賽規(guī)定：若參賽選手連續(xù)兩道題答題錯誤，則必答題總分記為零分；否則各題得分之和記為必答題總分已知某選手回答A、B、C三道題正確的概率分別為
1
2
、
1
3
、
1
4
，且回答各題時相互之間沒有影響．
（I）若此選手按A、B、C的順序答題，求其必答題總分不小于80分的概率；
（Ⅱ）若此選手可以自由選擇答題順序，求其必答題總分為50分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x，則函數(shù)y=f-1（1-x）的大致圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知E，F(xiàn)，G，H是空間四點，命題甲：E，F(xiàn)，G，H四點不共面，命題乙：直線EF和GH不相交，則甲是乙成立的（　　）
A、必要不充分條件
B、充分不必要條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2
+1與
2
-1的等差中項是（　�。�
A、1
B、-1
C、
2
D、±1

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同步練習(xí)冊答案