Question

已知拋物線y=x²+2x+8，將這條拋物線平移到頂點與（-2，3）重合時，求函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析：由y=x²+2x+8=（x+1）²+7，知y=x²+2x+8的頂點坐標是（-1，7），把（-1，7）平移向量

a

=(h，k)與（-2，3）重合，得

a

=(-1，-4)，拋物線y=x²+2x+8平移向量

a

=(-1，-4)，得y+4=（x+1）²+2（x+1）+8，由此能求出函數(shù)的解析式．

解答：解：∵y=x²+2x+8
=（x+1）²+7，
∴y=x²+2x+8的頂點坐標是（-1，7），
∵把（-1，7）平移向量

a

=(h，k)與（-2，3）重合，
∴

-1+h=-2 7+k=3

，
解得

h=-1 k=-4

，∴

a

=(-1，-4)，
拋物線y=x²+2x+8平移向量

a

=(-1，-4)，
得y+4=（x+1）²+2（x+1）+8
即：y=x²+4x+7．

點評：本題考查二次函數(shù)的頂點坐標的求法和平移公式的靈活運用，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答．