Question

【題目】為響應(yīng)黨中央“扶貧攻堅(jiān)”的號(hào)召，某單位指導(dǎo)一貧困村通過種植紫甘薯來提高經(jīng)濟(jì)收入.紫甘薯對(duì)環(huán)境溫度要求較高，根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，隨著溫度的升高，其死亡株數(shù)成增長(zhǎng)的趨勢(shì).下表給出了2018年種植的一批試驗(yàn)紫甘薯在不同溫度時(shí)6組死亡的株數(shù)：

溫度(單位：℃)	21	23	24	27	29	32
死亡數(shù)(單位：株)	6	11	20	27	57	77

經(jīng)計(jì)算：，，，.

其中分別為試驗(yàn)數(shù)據(jù)中的溫度和死亡株數(shù)，．

(1)與是否有較強(qiáng)的線性相關(guān)性? 請(qǐng)計(jì)算相關(guān)系數(shù)(精確到)說明.

(2)并求關(guān)于的回歸方程(和都精確到)；

(3)用(2)中的線性回歸模型預(yù)測(cè)溫度為時(shí)該批紫甘薯死亡株數(shù)(結(jié)果取整數(shù))．

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，……，，

①線性相關(guān)系數(shù)，通常情況下當(dāng)大于0.8時(shí)，認(rèn)為兩

個(gè)變量有很強(qiáng)的線性相關(guān)性．

②其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：

；

Answer 1

【答案】(1)與有較強(qiáng)的線性相關(guān)性；說明見解析.

(2).

(3) 預(yù)測(cè)溫度為時(shí)該批紫甘薯死亡株數(shù)約株.

【解析】分析：（1），，求出，所以與有較強(qiáng)的線性相關(guān)性；

（2）求出系數(shù)，得到回歸方程即可；

（3）代入求值即可.

詳解：（1），

，

所以

所以與有較強(qiáng)的線性相關(guān)性.

（2）由（1）知，，

所以

所以關(guān)于的回歸方程為.

（3）由（2）知關(guān)于的回歸方程為

當(dāng)時(shí)，

所以預(yù)測(cè)溫度為時(shí)該批紫甘薯死亡株數(shù)約株.