Question

先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a,b．
（1）求直線ax＋by＋5=0與圓x²＋y²=1相切的概率；
（2）將a,b,5的值分別作為三條線段的長(zhǎng)，求這三條線段能?chē)�成等腰三角形的概率�?/p>

Answer 1

（1）；（2）

解析試題分析：（1）先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a,b,事件總數(shù)為6×6=36．
∵直線ax＋by＋c=0與圓x²＋y²=1相切的充要條件是即：a²＋b²=25，……2分
由于a,b∈｛1，2，3，4，5，6｝
∴滿(mǎn)足條件的情況只有a=3,b=4,c=5；或a=4,b=3,c=5兩種情況．   ……4分
∴直線ax＋by＋c=0與圓x²＋y²=1相切的概率是           ……6分
（2）先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a,b,事件總數(shù)為6×6=36．
∵三角形的一邊長(zhǎng)為5  ∴當(dāng)a=1時(shí)，b=5，（1，5，5）             1種
當(dāng)a=2時(shí)，b=5，（2，5，5）              1種    
當(dāng)a=3時(shí)，b=3，5，（3，3，5），（3，5，5）    2種   
當(dāng)a=4時(shí)，b=4，5，（4，4，5），（4，5，5）    2種    
當(dāng)a=5時(shí)，b=1，2，3，4，5，6， （5，1，5），（5，2，5），（5，3，5），
（5，4，5），（5，5，5），（5，6，5）    6種     
當(dāng)a=6時(shí)，b=5，6，（6，5，5），（6，6，5）     2種  
故滿(mǎn)足條件的不同情況共有14種                             ……12分
答：三條線段能?chē)�成不同的等腰三角形的概率�?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/76/5/ccmcq3.png" style="vertical-align:middle;" />．      ……14分
考點(diǎn)：本題考查了古典概型的應(yīng)用，考查了學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于古典概型的概率的計(jì)算，首先要分清基本事件總數(shù)及事件包含的基本事件數(shù)，分清的方法常用列表法、畫(huà)圖法、列舉法、列式計(jì)算等方法。