已知雙曲線（a＞0，b＞0）的右焦點為F，若過點F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則此雙曲線的離心率的取值范圍是    ．
【答案】分析：若過點F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則該直線的斜率的絕對值小于等于漸近線的斜率．根據(jù)這個結(jié)論可以求出雙曲線離心率的取值范圍．
解答：解：已知雙曲線 的右焦點為F，
若過點F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，
則該直線的斜率的絕對值小于等于漸近線的斜率 ，
∴≥，離心率e2=，
∴e≥2，
故答案為：[2，+∞）．
點評：本題考查雙曲線的性質(zhì)及其應用，解題時要注意挖掘隱含條件．
練習冊系列答案
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已知雙曲線-=1(a＞0,b＞0)的右焦點為F,右準線與一條漸近線交于點A,△OAF的面積為(O為原點),則兩條漸近線的夾角為(    )

A.30°             B.45°              C.60°               D.90°

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(C) -=1 (D) -=1

 

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（A）    （B）     （C） （D）

 

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