已知函數(shù).  

（I）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；

（II）求的單調(diào)區(qū)間；

（III）若在區(qū)間上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

解：（I）因為，,

所以,                  ------------------------------1分

，,                           ------------------------------3分

所以切線方程為.                          ------------------------------4分

(II）,   ----------------------------5分

由得,                        ------------------------------6分

當(dāng)時，在或時，在時,

所以的單調(diào)增區(qū)間是和，單調(diào)減區(qū)間是；  ---------------7分

當(dāng)時，在時，所以的單調(diào)增區(qū)間是；-----8分

當(dāng)時，在或時，在時.

所以的單調(diào)增區(qū)間是和，單調(diào)減區(qū)間是.   ---------------10分

(III）由（II）可知在區(qū)間上只可能有極小值點，

所以在區(qū)間上的最大值在區(qū)間的端點處取到， -------------------------12分

即有且,

解得.           

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0423
 
（本題滿分15分）已知函數(shù) ．

   （I）若函數(shù)的圖象過原點，且在原點處的切線斜率是，求的值；

   （II）若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍．

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)．
（I）當(dāng)時，若函數(shù)在上單調(diào)遞減，求實數(shù)的取值范圍；
（II）若，，且過原點存在兩條互相垂直的直線與曲線均相切，求和的值．

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已知函數(shù)．
（I）求f（x）的值域；
（II）試畫出函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，5]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州市高三（上）12月質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（I ）求函數(shù)f（x）的周期和最小值；
（II）在銳角△ABC中，若f（A）=1，，，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年云南省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

(10分)已知函數(shù)，且

.(I)求的值；(II)求函數(shù)在[1,3]上的最小值和最大值.

 

 

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