（理科）設(shè)離散型隨機變量ξ可能取的值為1，2，3，4．P（ξ=k）=ak+b（k=1，2，3，4），又ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=3，則a+b等于（　　）
A．
1
4
B．
1
10
C．
1
5
D．
1
12
由題意可得：P（ξ=k）=ak+b（k=1，2，3，4），
∴P（ξ=1）+P（ξ=2）+P（ξ=3）+P（ξ=4）=（a+b）+（2a+b）+（3a+b）+（4a+b）=1，
整理得：10a+4b=1，…①
又因為ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=3，
所以（a+b）+2（2a+b）+3（3a+b）+4（4a+b）=3，
整理得：30a+10b=3，…②
由①②可得：a=
1
10
，b=0，
所以a+b=
1
10
．
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）設(shè)ξ是一個離散型隨機變量．
（1）若ξ～B（n，p），且E（3ξ+2）=9.2，D（3ξ+2）=12.96，則n、p的值分別為
6
6
、
0.4
0.4
；
（2）若ξ的分布列如表，則Eξ=
3-3
3
4
3-3
3
4
．
ξ -1 0 1
P
3
4
 1-3a 2a2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）設(shè)離散型隨機變量ξ可能取的值為1，2，3，4．P（ξ=k）=ak+b（k=1，2，3，4），又ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=3，則a+b等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

（理科）設(shè)離散型隨機變量ξ可能取的值為1，2，3，4．P（ξ=k）=ak+b（k=1，2，3，4），又ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=3，則a+b等于


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（理科）設(shè)離散型隨機變量ξ可能取的值為1，2，3，4．P（ξ=k）=ak+b（k=1，2，3，4），又ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=3，則a+b等于（　�。�
A．
1
4
B．
1
10
C．
1
5
D．
1
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