給出下列命題：
（1）三點(diǎn)確定一個(gè)平面；
（2）在空間中，過(guò)直線外一點(diǎn)只能作一條直線與該直線平行；
（3）若平面α上有不共線的三點(diǎn)到平面β的距離相等，則α∥β；
（4）若直線a、b、c滿(mǎn)足a⊥b、a⊥c，則b∥c．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是
1個(gè)
1個(gè)
．
分析：（1）此命題考查的是公理3的內(nèi)容：經(jīng)過(guò)不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面．
（2）此命題考查的是平面的基本性質(zhì)及推論：不論是在空間中還是在平面內(nèi)，過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行．
（3）此命題考查的是平面與平面的位置關(guān)系．
（4）此命題考查的是空間中直線與直線之間的位置關(guān)系．
解答：解：（1）、不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)平面，故（1）錯(cuò)．
（2）、不論是在空間中還是在平面內(nèi)，過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故（2）正確．
（3）、如圖所示：點(diǎn)A1、A、C到平面D1DBB1的距離都相等，但是平面A1ACC1與平面D1DBB1是相交關(guān)系，故（3）錯(cuò)．
（4）、如圖所示：a⊥b、a⊥c，但是直線b、c相交，故（4）錯(cuò)．
故答案為：1個(gè)
點(diǎn)評(píng)：本小題考查平面的基本性質(zhì)及推論，空間中的線面關(guān)系，面面關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
（1）已知可導(dǎo)函數(shù)f（x），x∈D，則函數(shù)f（x）在點(diǎn)x0處取得極值的充分不必要條件是f′（x0）=0，x0∈D．
（2）已知命題P：?x∈R，sinx≤1，則￢p：?x∈R，sinx＞1．
（3）已知命題p：
1
x 2-3x+2
＞0，則￢p：
1
x 2-3x+2
≤0．
（4）給定兩個(gè)命題P：對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有ax2+ax+1＞0恒成立；Q：關(guān)于x的方程x2-x+a=0有實(shí)數(shù)根．如果P∧Q為假命題，P∨Q為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-∞，0)∪(
1
4
，4)．
其中所有真命題的編號(hào)是
（2），（4）
（2），（4）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•萬(wàn)州區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=|x2-2ax+b|（x∈R），給出下列命題：
（1）f（x）不可能是偶函數(shù)；
（2）當(dāng)f（0）=f（2）時(shí)，f（x）的圖象必關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)；
（3）若a2-b≤0，則f（x）在區(qū)間[a，+∞）上是增函數(shù)；
（4）f（x）有最小值b-a2．
其中正確的命題的序號(hào)是
（3）
（3）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：①y=1是冪函數(shù)；②函數(shù)y=|x+2|-2x在R上有3個(gè)零點(diǎn)；③
x-1
(x-2)≥0的解集為[2，+∞）；④當(dāng)n≤0時(shí)，冪函數(shù)y=xn的圖象與兩坐標(biāo)軸不相交；其中正確的命題是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某班級(jí)有男生20人，女生30人，從中抽取10個(gè)人的樣本，恰好抽到了4個(gè)男生、6個(gè)女生．給出下列命題：
（1）該抽樣可能是簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣；
（2）該抽樣一定不是系統(tǒng)抽樣；
（3）該抽樣女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a1，a2，a3，a4是等差數(shù)列，且滿(mǎn)足1＜a1＜3，a3=4，若bn=2an，給出下列命題：（1）b1，b2，b3，b4是一個(gè)等比數(shù)列； （2）b1＜b2； （3）b2＞4； （4）b4＞32； （5）b2b4=256．其中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案