若f(x)＝xsinx＋cosx，則f(－3)，f，f(2)的大小關(guān)系為________．


　f(－3)<f(2)<f解析　由f(－x)＝f(x)知，函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，

因此f(－3)＝f(3)．

又f′(x)＝sinx＋xcosx－sinx＝xcosx，

當(dāng)x∈時，f′(x)>0，x∈時，f′(x)<0.

∴f(x)在區(qū)間(，π)上是減函數(shù)．

∴f>f(2)>f(3)＝f(－3)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


．已知x1，x2是函數(shù)f(x)＝e－x－|lnx|的兩個零點，則(　　)

A.<x1x2<1                              B．1<x1x2<e

C．1<x1x2<10                             D．e<x1x2<10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝ax2＋blnx在x＝1處有極值.

(1)求a，b的值；

(2)求函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


f(x)滿足x2f′(x)＋2xf(x)＝，f(2)＝，則x>0時，f(x)(　　)

A．有極大值，無極小值

B．有極小值，無極大值

C．既有極大值又有極小值

D．既無極大值也無極小值

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若直線y＝m與y＝3x－x3的圖象有三個不同的交點，則實數(shù)m的取值范圍為(　　)

A．－2<m<2                              B．－2≤m≤2

C．m<－2或m>2                          D．m≤－2或m≥2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝xcosx－sinx，x∈.

(1)求證：f(x)≤0；

(2)若a<<b對x∈恒成立，求a的最大值與b的最小值．

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若f(x)是一次函數(shù)，且f(x)dx＝5，xf(x)dx＝，求dx的值．

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已知角α的終邊上一點P的坐標為，則角α的最小正值為(　　)

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函數(shù)y＝cos的單調(diào)減區(qū)間為________．

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