8．已知2（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{x}$）=3（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{x}$），則$\overrightarrow{x}$=$\frac{3}{5}$$\overrightarrow$-$\frac{2}{5}$$\overrightarrow{a}$．

分析 根據(jù)題意，由2（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{x}$）=3（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{x}$）變形可得（2$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{x}$）=（3$\overrightarrow$-3$\overrightarrow{x}$），進而可得$\overrightarrow{x}$=$\frac{3}{5}$$\overrightarrow$-$\frac{2}{5}$$\overrightarrow{a}$，進可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，2（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{x}$）=3（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{x}$），
變形可得：（2$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{x}$）=（3$\overrightarrow$-3$\overrightarrow{x}$），
5$\overrightarrow{x}$=3$\overrightarrow$-2$\overrightarrow{a}$，
即$\overrightarrow{x}$=$\frac{3}{5}$$\overrightarrow$-$\frac{2}{5}$$\overrightarrow{a}$，
故答案為：$\frac{3}{5}$$\overrightarrow$-$\frac{2}{5}$$\overrightarrow{a}$．

點評 本題考查向量的加減混合運算，解題時注意向量的表示形式．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．某醫(yī)藥公司經(jīng)銷某種品牌藥品，每件藥品的成本為6元，預計當每件藥品的售價為x元（9≤x≤11）時，一年的銷售量為$\frac{48}{x-5}$萬件，并且全年該藥品需支付2x萬元的宜傳及管理費．
（1）求該醫(yī)藥公司一年的利潤L（萬元）與每件產(chǎn)品的售價x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當每件藥品的售價多少元時，該公司一年的利潤L最大，并求出L的最大值．

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19．已知圓x2+y2-2ax+2y+b-2a+4=0．
（1）若b=a2，試求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若b=2a2-6，試求面積最大的圓的方程．

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16．已知直線y=x-b與曲線C：y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$-1有唯一交點，則b的取值范圍是（　�。�
A．{-$\sqrt{2}$-1，$\sqrt{2}$-1}B．{-$\sqrt{2}$+1，$\sqrt{2}$+1}C．[-2，0]D．（0，2]∪{1-$\sqrt{2}$}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．任意作一個向量$\overrightarrow{a}$，請畫出向量$\overrightarrow$=-2$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．若0＜x＜1，則x（1-2x）的最大值為$\frac{1}{8}$．

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20．cos（8π-α）=$\frac{\sqrt{5}}{3}$，α∈[-$\frac{π}{2}$，0]，則sin（11π+α）為$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．下列等式中正確的個數(shù)是（　　）
①（-2）（3$\overrightarrow{a}$）=-6$\overrightarrow{a}$；②（$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$）+（-$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$）=0；③（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）-3（$\overrightarrow$-2$\overrightarrow{a}$）=8$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．設(shè)不等式ax2+5x+b＞0的解集是（2，3），求不等式bx2+5x+a＞0的解集．

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