Question

一個盒內裝有2n個白球和（2n-1）個黑球，若取兩個球中恰一個白球一個黑球的概率為，求
（1）一次摸n個球，摸到都是白球的概率
（2）一次摸n個球，在已知它們顏色相同的情況下，該顏色是白色的概率．

Answer 1

解：（1）設“取兩個球中恰一個白球一個黑球”為事件A，由題意得P（A）==，化為2n²-5n+2=0，又n∈N^*，解得n=2．
∴盒子共有4個白球和3個黑球．
設“一次摸2個球都是白球”為事件B，則P（B）==．
（2）設“一次摸2個球且顏色相同”為事件A，“一次摸2個球且顏色是白色”為事件B．
則P（B|A）==．
分析：（1）利用組合的知識和古典概型的概率計算公式即可得出；
（2）利用條件概率的計算公式即可得出．
點評：熟練掌握組合的意義和古典概型的概率計算公式、條件概率的計算公式是解題的關鍵．