8．已知函數(shù)f（x）=2f′（1）lnx-x，則f′（1）的值為1．

分析 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，令x=1即可求出f′（1）的值．

解答 解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=2f′（1）$•\frac{1}{x}$-1，
令x=1得f′（1）=2f′（1）-1，即f′（1）=1，
故答案為：1

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，要求熟練掌握掌握常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，比較基礎(chǔ)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=（x-2）ex
（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）函數(shù)g（x）=ax2-2ax，若對(duì)一切x∈（2，+∞）有f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范圍．

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17．已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+2y+2≥0}\\{2x-y+2≤0}\\{x≤0}\end{array}\right.$，則z=3x-y的最大值為（　�。�
A．1B．-$\frac{16}{5}$C．-2D．不存在

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14．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的短軸長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$，離心率e=$\frac{1}{2}$，
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（2）若F1、F2分別是橢圓C的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F2的直線(xiàn)l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，求△F1AB的內(nèi)切圓半徑的最大值．

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3．函數(shù)f（x）=x3+x-2有 （　�。﹤�(gè)零點(diǎn)．
A．0B．1C．2D．3

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13．已知A（-4，3）、B（2，5）、C（6，3）、D（-3，0），則直線(xiàn)AB與直線(xiàn)CD（　�。�
A．平行B．相交C．垂直D．以上都有可能

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20．已知函數(shù)f（x）=3ax4-2（3a+1）x2+4x，在（-1，1）上是增函數(shù)，求a的取值范圍（　�。�$．
A．[-$\frac{4}{3}$，$\frac{1}{6}$]B．（0，$\frac{1}{6}$]C．（0，$\frac{1}{6}$）D．（-$\frac{4}{3}$，$\frac{1}{6}$）

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17．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a1=1，$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=1+$\frac{{a}_{n}}{（n+1）^{2}}$（n∈N*）．
（1）證明：an+1≥an+$\frac{{a}_{n}}{（n+1）^{2}}$；
（2）證明：$\frac{2}{n+3}$＜$\frac{{a}_{n+1}}{n+1}$＜1．

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18．求下列函數(shù)的反函數(shù)：
（1）y=1+log2（x-1）
（2）y=x2-1（-1≤x≤0）

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